Cours 3 : p-list et arrangement avec répétition.

[Hell]

Bonjour,
Voila jai un souci, je comprend pas du tout la différence entre une pliste avec remise et un arrangement avec repetition. Pour moi Card E correspond au p de l'arrangement avec repetition et le p de la plist correspond au n de l'arrangement. Enfin voila. Si quelqu'un pouvait'expliquer ça serait super.
Merci d'avance

[Vincent B]

Salut,

Ayant déjà répondu à cette question, je me permets de te retranscrire la réponse apportée en l'état.

En fait il n'y a pas vraiment de différence entre ces deux types de dénombrement:

Arrangement avec répétition = AVEC REMISE + ORDRE

P liste avec Remise = AVEC REMISE + ORDRE

La nuance est selon moi une question de point de vue (donc de l'ordre du détail: pour les puristes, voir le post suivant : viewtopic.php?f=218&t=15646)

Concrètement, pour résoudre un Qcm, il faut simplement se poser la question " Quel est l'élément pour lequel j'ai X choix possibles ?"

Exemple 1:

j'ai 26 lettre dans mon alphabet, je cherche l'ensemble des mots de 3 lettres qu'il est possible d'écrire avec mon alphabet.

1ere lettre : 26 choix (parmi les 26 lettres de l'alphabet)
2e lettre : 26 choix également
3e lettre : 26 choix également

d'où: nombre de mots possibles = 26 x 26 x 26 = 26³

Exemple 2:

J'ai 32 cartes, et je tire au sort 3 fois une carte en la remettant immédiatement dans le paquet. Je souhaite connaitre l'ensemble des tirages possible.

1er tirage: 32 choix possibles parmi les 32 cartes que compte le jeu
2e tirage: 32 choix possibles
3e tirage : 32 choix possibles

d'où : nombre de tirages possibles = 32 x 32 x 32 = 32³

Exemple 3:

J'ai 5 crayons numérotés de 1 à 5. Je dispose de 3 trousses (une rouge , une bleu, une verte). Demain c'est la rentrée en PAES et je décide de ranger mes 5 crayons dans mes 3 trousses. Je souhaite connaitre l'ensemble des possibilités de rangement.

Rangement du Crayon n°1 : 3 possibilité parmi mes 3 trousses
Rangement du Crayon n°2 : 3 possibilité parmi mes 3 trousses
Rangement du Crayon n°3 : 3 possibilité parmi mes 3 trousses
Rangement du Crayon n°4 : 3 possibilité parmi mes 3 trousses
Rangement du Crayon n°5 : 3 possibilité parmi mes 3 trousses

d'où : nombre de rangement possibles = 3x3x3x3x3 = 3⁵

Voila, donc ne vous prenez pas la tête avec la différence entre les "P-listes avec remise " et les "Arrangement avec répétition", mais cherchez à raisonner pour trouver le bon dénombrement !

J'espère avoir pu t'aider!

[Hell]

Merci beaucoup et desolée pour le double post. Jai cherché mais jai du en rater un. Encore merci beaucoup.