Annales Benoliel

[clo03]

Bonjour, en fait il y a un problème dans la correction des annales de Benoliel,
Dans le QCM 1, on considère comme vrai l'item " la precision varie dans le meme sens que l'effectif"
Dans le QCM 13, on considère comme vrai l'item "précision et effectif varie en sens inverse"

--> Donc il y a forcement une erreur, lequel de ces items est juste ?
Pour moi, "precision et effectif varie en sens inverse" est vrai car i=(£s)/racine(n) donc quand n augmente, i diminue non ?

[juju_06]

Bonjour !

Effectivement, il y a eu une petite coquille.

En fait, effectif et précisions varient dans le même sens. En effet, la formule de l'intervalle demande une division par n. Donc plus l'effectif n augmente, et plus l'IC est resserré. Plus l'IC est plus tu as de chance que ton intervalle de confiance ne contienne pas la vraie valeur mais plus la précision augmente ( si l'estimation donnée par l'IC contient la valeur réelle de la variable, ton intervalle de confiance étant étroit, il encadre de manière très proche cette valeur.

Voilà !

[clo03]

Okay merci, j'ai compris la logique du raisonnement.
En fait, j'ai confondu "intervalle" et "precision"

En effet, il est plus logique que la precision augmente quand l'effectif augmente...

[Jonathan]

Bonjour,

Peut on conclure que précision = 1/i ?

[juju_06]

Attention !
La précision c'est i = ε s /√n pour des données quantitatives!
Je te renvoies à la dernière fiche que nous avons publié. Si tu ne comprends toujours pas n'hésite pas à revenir poser des question !

[Jonathan]

c'est bon j'ai (enfin) compris ^^ fallait voir la nuance entre précision (proportionnel à n) et "précision de l'intervalle" (inversement proportionnel à n)

Merci juju!

[Mariiiine]

euuh la précision et la précision de l'intervalle c'est pas la meme chose?

[Vincent B]

Salut,

Pour bien comprendre cette notion de précision, il faut comprendre ce qui suit:

Ton intervalle de confiance correspond à l'incertitude "i" de l'estimation d'un paramètre (moyenne, pourcentage, etc... ).
Plus l'incertitude "i" est grande, plus l'intervalle (de confiance) est grand, ... et plus la précision est faible.

Plus l'incertitude "i" est faible, plus l'intervalle est petit ... et la précision est grande.

Plus l'effectif "n" augmente, plus l'incertitude diminue (puisque i = εs/ √n ), cela signifie donc que l'intervalle de confiance se réduit.... donc la précision augmente.

D'où " Précision et effectif augmentent dans le même sens"

[Mariiiine]

Oui ca c'est bon , mais merci pour ton explication c'est encore plus clair mtnt

Mais moi ce que je voulais savoir, c'était de quoi jonathan parlait par :
"- précision (proportionnel à n)
- précision de l'intervalle (inversement proportionnel à n )

..?

[Vincent B]

précision de l'intervalle (inversement proportionnel à n )

A mon avis, Jonathan parlait de l'incertitude "i".

Mais le mieux serait que tu lui demandes ...