Fiche n°5 Exemple de la loi hypergéométrique

[Weegun]

Bonsoir,
j'ai une petite question à propos du dernier exemple avant le IV, vous utilisez une loi hypergéométrique pour un échantillon n = 5 parmi une population N = 100, ce qui nous donne un taux de sondage = 0.05.
Il est écrit en dessous du tableau de la loi binomiale qu'elle est applicable tant que le taux de sondage reste inférieur ou égal à 10%, donc n'est-il pas plus judicieux (et plus simple vu la formule de la loi hypergéométrique^^) d'utiliser pour cette expérience une loi binomiale (même si au final c'est un petit peu moins précis) ou est-ce qu'il y a un autre paramètre qui m'a échappé qui nous empêche de l'utiliser ?

[Vincent B]

Salut,

Effectivement si le taux de sondage est de 0,05, tu peux alors utiliser la loi binomiale.
Néanmoins la loi hypergéométrique te donnera la probabilité exacte puisqu'elle tient compte du nombre de personnes que tu as prélevé dans la population de départ, alors que la loi binomiale n'est qu' une approximation (même si elle est relativement précise).
La loi binomiale est plus pratique à utiliser lorsque la formule de la loi Hypergéométrique devient longue à calculer pour des populations importantes (enfin je vois ça comme ça).

A+

[Weegun]

Ok merci et merci pour la rapidité de la réponse, un jour férié en plus XD

[BlackJesus]

Je m'incruste dans ce post ^^

Mais du coup cela n'est pas faux d'utiliser une loi binomiale puisque en plus n/N est bien inférieur a 10% et N>10n on se retrouve donc globalement en suivant le cours de Staccini on a tous les critères d'une loi binomiale

Merci d'avance

[Vincent B]

Effectivement si le taux de sondage est de 0,05, tu peux alors utiliser la loi binomiale.

Bien sûr, dans ce cas tu peux tout à fait utiliser la loi binomiale.