Variable aléatoire et Score, variable discrète

[WatiGG]

Salut !

"
On parle de variable aléatoire lorsque le résultat aléatoire est un nombre."

Question brève, je me demandais si on considérait les résultats d'un score (exemple : degré de satisfaction 0 : non satisfait 1 : peu satisfait 2 : satisfait) comme une variable aléatoire.

J'aurais tendance à dire non, puisque dans ce cas il n'y a pas vraiment de rapport entre les catégories (est-ce que être satisfait c'est être 2 fois plus satisfait que quand on est peu satisfait ?). Par contre dans l'âge et dans la quantité de principe actif (exemples de la fiche) ce rapport est déterminé (2 ans = 2 fois plus vieux que 1 an, 1mg deux fois plus grand que 0,5 mg).



"On a une variable aléatoire discrète si les résultats de l'expérience ont leur valeur dans un ensemble FINI (donc
dénombrable)"

Je suis pas trop d'accord avec cette affirmation, [0;1] est un ensemble fini (limité par des valeurs strictes) et indénombable non ?

Merci d'avance pour les réponses !

[Vincent B]

"
On parle de variable aléatoire lorsque le résultat aléatoire est un nombre."

Question brève, je me demandais si on considérait les résultats d'un score (exemple : degré de satisfaction 0 : non satisfait 1 : peu satisfait 2 : satisfait) comme une variable aléatoire.

J'aurais tendance à dire non, puisque dans ce cas il n'y a pas vraiment de rapport entre les catégories (est-ce que être satisfait c'est être 2 fois plus satisfait que quand on est peu satisfait ?). Par contre dans l'âge et dans la quantité de principe actif (exemples de la fiche) ce rapport est déterminé (2 ans = 2 fois plus vieux que 1 an, 1mg deux fois plus grand que 0,5 mg).

Salut,

Dans le cadre de ce cours, je serais tenté de dire qu'on ne peut pas considérer ce type de variable (qualitative) comme une variable aléatoire puisqu'elle n'est pas un nombre à l'origine, comme précisé dans le cours.

Je pense que le prof a souhaité être précis à ce sujet, pour éviter les ambiguïtés... malgré tout, dès qu'il s'agit de définir la nature des variables, on y est souvent confronté.
Ne t'inquiète pas trop pour le concours, les items ambiguës seront certainement mis de côté.

Je me note de poser tout de même la question au Pr Staccini.

"On a une variable aléatoire discrète si les résultats de l'expérience ont leur valeur dans un ensemble FINI (donc
dénombrable)"

Je suis pas trop d'accord avec cette affirmation, [0;1] est un ensemble fini (limité par des valeurs strictes) et indénombable non ?

Dans ce cas "FINI" signifie que le nombre de valeurs que tu peux obtenir dans ton intervalle est limité. Ce qui est possible pour une variable discrète, mais pas pour une variable continue.

La définition qu'a retenue le Pr Staccini me paraît bien, je te la remets:

[WatiGG]

En effet j'ai fait une petite erreur en confondant ensemble strict et fini !

Merci ! <3