[Résolu] Energie potentielle d'un système (suite)

[Nyanta]

Bonsoir bonsoir !

Voilà, en relisant la fiche tut'rentrée sur la partie Energie potentielle d'un systèmes j'ai eu un petit problème de résolution !
Dans la partie 2) Calculer chacune des énergies potentielles pour chaque interaction, je ne comprends pas comment on fait pour passer de U = kQq/r à U(diago) = kq²/a√2 ?
Même en utilisant Pythagore, j'ai du mal à resituer le calcul... Je ne comprends pas pourquoi Q "disparaît" et comment √2 "apparaît"
Idem pour U(côté) = -kq²/a...

Merci d'avance !
Bonne soirée =D

[Jonathan]

Yop! Bonne question!

Je te propose de prendre une petite feuille qui va avec!! comme ça tu peux mieux voir (et un stylo aussi ^^)

ok

On a un carré

Un carré tu es d'accord si tu prend une diagonale, tu peux le séparer en 2 triangles rectangles



ok

On fait le théorème de Pythagore qui dit : Dans un triangle rectangle , la grande longueur² = un côté du triangle² + un autre coté²

Ici chaque côté du carré c'est de "a" tu es d'accord?

Donc la diagonale² (la grande longueur du triangle² quoi) = a² + a² = 2a²

On fait la racine carré pour avoir la longueur de la diagonale = a√2

______________________

Voilou ^^ d'où :

r = a√2
q(a) = -q
q(b) = -q

U = kq²/a√2

Ca c'est pour la diagonale entre -q et -q

________________

Pour la diagonale entre +q et +q

r = a√2
q(a) = +q
q(b) = +q

U = kq²/a√2

En gros les 2 diagonales ont la même énergie potentielle (parce que (-q)x(-q) = q²)

Voila donc tu ajoute les énergies des 2 diagonales pour l'instant, après tu ajoutes les énergies potentielles pour chaque côté !!! T'ajoutes les 6 segments et c'est fini

________________

Au pire pour un carré de côté a , apprends par coeur que la diagonale fait a√2 sans passer par les maths !

_____________

Pour ton problème avec Q et q :

Dans la formule U = kQq/r

Q = q(a)
q = q(b)

C'est juste des notations différentes!!!

[Nyanta]

Ah d'accord ! En faite c'est tout bête mdr !!

Oui c'était les notations qui m'ont un peu perturbé...

en tout cas merci pour cette explication TRES détaillée !!!

Je pense que ça va mon cerveau doit pouvoir retenir a√2 ^^

Encore une fois merci ! Je retourne au boulot maintenant...

Bonne journée et à cette après midi ^^ !!