[Résolu] Loi de Cauchy

[♦MC♦]

Yep, dites : la loi de cauchy dit que n dépend de la longueur d'onde alors qu'au dessus on a des indices de réfraction propres au milieu (uniquement)

[ÅLEX]

Salut:

La loi de cauchy dit que:

n(λ)= a + b/λ²

À partie de là je vois pas ce qui pose problème..

[♦MC♦]

On nous dit par exemple que l'eau a un indice de réfraction de 1,33,
puis que l'indice de réfraction ne sera pas le même si l'onde donne
une couleur bleue ou rouge ...tu comprends ?

En réalité on sait que l'indice de réfraction d'un milieu est égal au rapport
de la célérité de l'onde dans le vide sur la vitesse dans le milieu considéré.
Cet indice indique donc si un milieu est très / ou peu réfringent, il apparaît
identique pour toute onde monochromatique dans un milieu non dispersif
(la vitesse de l'onde ne dépend pas de sa fréquence). Néanmoins, dans un
milieu dispersif la vitesse de l'onde dépend de sa fréquence qui elle même
dépend de sa longueur d'onde (Lambda = v / f), on aura donc pour des
milieux dispersifs des indices de réfraction qui ne seront pas propres au
milieu mais plutôt aux différentes longueurs d'ondes caractérisant les ondes
lumineuses qui le traversent.

Par conséquent, la loi de Cauchy ne marche que pour les milieux dispersifs,
dans un milieu non dispersif comme l'air, la loi de Cauchy n'a aucun intérêt
puisque b = 0 et a = 1. Peut-être aurait-on pu rajouter toutes ces nuances
sur la fiche tut', voici ce qui pose problème.

[ÅLEX]

Re,

Par conséquent, la loi de Cauchy ne marche que pour les milieux dispersifs,
dans un milieu non dispersif comme l'air, la loi de Cauchy n'a aucun intérêt
puisque b = 0 et a = 1. Peut-être aurait-on pu rajouter toutes ces nuances
sur la fiche tut', voici ce qui pose problème.

==> ça ok mais ça va trop loin le paragraphe sur la loi de Cauchy fais 5 lignes dans le cours du prof et je pense que c'est inutile !

Au final si ton milieu est dispersif tu auras ton b qui s'approche de 0
donc ton indice dépendra d'une constante propre au milieu: n(λ)= a

[Jipé]

Bonjour,

Alors effectivement si on veut être rigoureux il faudrait dire que l'indice optique dépend à la fois du milieu et de la longueur d'onde... Mais tu vas un peu trop loin dans le cours, la notion de milieu dispersif n'est même pas citée dans le cours du Pr Sepulchre !
Ici tu donnes l'exemple de l'eau, où n vaut 1,33 en théorie... Effectivement si tu regardes l'indice dans l'eau selon la longueur d'onde , tu trouveras des variations, mais qui sont peu importantes. On prend donc ici un indice pour une longueur d'onde moyenne...

Désolé c'est pas très clair Bon en résumé, tu as raison, mais la notion de milieu dispersif n'est pas du tout citée, donc retiens la loi de Cauchy, retiens à quoi elle sert c'est le plus important La nuance que tu cites n'est pas du tout utile pour ce cours, le Pr Sepulchre n'aurait pas manqué de le souligner. On peut se permettre quelques approximations , pour nous la loi de Cauchy n'a d'intérêt que pour montrer que l'indice optique varie en sens inverse de lambda...

Voilà, j'espère que c'est relativement clair

Bonne journée !

[♦MC♦]

Ok !