[Résolu] Exo cours physique G 1

[Ludi]

Coucou ,

Je viens de relire le premier poly de physique G et je suis retombée sur cet exo où je ne retrouve plus la correction...:s
Si vous voulez bien me la redire avec des explications car j'ai énormément de mal sur cette partie svp :$

Merci d'avance,

Bisous

[Kardajian]

SAlut Ludi !

On va dire que la distance entre deux sommets est "a" et la distance entre un sommet et le centre du triangle est "r"
Pour commencer, tu dois prendre en compte le potentiel des charges de chaque sommet ce qui donne :

U = 3ke²/a

Ensuite tu prends en comptes les charges entre chaque sommet et le centre, on a alors :

U = 3ke²/a - 3kZe²/r

On factorise tout ça :

U = 3ke²( 1/a - Z/r)

Or tu peux voir en faisant un dessin que la distance a est supérieur à la distance r , je dirait donc qu'il suffit que Z=1 pour que l'énergie soit lié, c'est à dire négative.

Voila j'espère ne pas m'être trompé et t'avoir aidé

[Ludi]

Hey !

Ok merci je veux bien avoir une correction d'un tut juste pour une explication plus poussée à moins que tu y arrives ^^ Car je pense que si on me sort une autre forme géométrique je saurai jamais résoudre le pb :s lol j'ai juste besoin de comprendre pourquoi on fait ca en fait...(apprendre bêtement j'ai du mal lol)

Merci encore

[Kardajian]

Je vais essayer mais je ne te promets rien

Alors deja voici la configuration dans laquelle on se trouve :


Les points A, B et C représentent tes électrons et le point O ton ion.
Il s'agit d'un triangle équilatéral AB=BC=AC et AO=BO=CO

Il va y avoir des intéractions entre chacun des électrons se trouvant au sommet, tu cherches le potentiel des charges total pour les trois sommets, ce qui donne :

U = ke²/AB+ke²/BC+ke²/AC

Or AB=BC=AC d'où U = 3ke²/a (avec a = AB)

Il faut ensuite prendre en compte les intéractions entre chaque sommet et l'ion central :

U = -kZe²/AO-kZe²/BO-kZe²/AO

Or AO=BO=CO d'où U = -3kZe²/r ( r = AO )

Pour avoir le bilan total suffit d'ajouter tout ça :

U = 3ke²/a - 3kZe²/r

On factorise : U = 3ke²( 1/a - Z/r)

Comme tu peux le voir sur le dessin, la distance AB (a) et plus grand que la distance AO (r) , donc 1/a sera plus petit que 1/r. La valeur minimal pour que l'énergie soit négative est donc Z=1

J'espère avoir était un peu plus clair, sinan je ne sais plus quoi faire xD

[Ludi]

Wow tu gères

Merci j'ai tout compris ...sauf 1 truc x) (il fallait bien :p)

Pk les triangles on fait les côtés "positifs" et les segments vers le centre "négatifs" ? J'arrive pas à l'écrire lol pourquoi dans la formule tu mets un - quand on calcule les intéractions ion-sommets et pas quand on calcule sommet-sommet..?

Si tu réponds à ca tu deviens un dieu de la physique :p

[Kardajian]

Lol je me disais ca aurait été trop beau

Et bien chaque sommet porte une charge négative donc le potentiel des charges donne : U = k (-e)*(-e)/AB
donc ça devient positif.

Intéraction sommet-centre c'est un électron avec un cation, un signe - et un signe + , le produit sera donc négatif.

Heureux d'avoir pu te satisfaire !

[Jipé]

Bonsoir !

Alors la réponse Kardajian est très bonne, mais seuls les tuteurs ont le droit de devenir dieux de la physique
En fait ta formule générale dit que pour une interaction à deux charges, U=kqq'/(r²) (Désolé Latex bugue de nouveau )
Ici, la charge d'un sommet vaut -e puisqu'on y trouve des électrons.
L'interaction entre deux sommets vaudra donc U=k*(-e)*(-e)/a=ke²/a (moins fois moins = plus)
Le centre est un ion positif de charge Ze : l'énergie potentielle sommet-centre vaut donc U=k*(-e)*(Ze)/r=-kZe²/r !
Voilà, j'espère que cette réponse te conviendra
Bonne soirée !

PS : Encore doublé par Kardajian, le tuteur officieux de physique Ca fait plaisir de voir cette entraide en tous cas !

[Ludi]

Wow 2 dieux en 1 :p

Merci Kardajian, réponse d'enfer ca m'aide beaucoup !!!!

et Merci Jipé d'être venu confirmer et m'aider aussi !!!!!!

Bisous les gars, c'est super

ps : latex jipé ? Oo

[Kardajian]

MErcii Jipé !

Super j'ai presque rejoinds le club tres select des tut' de physique

Bonne soirée à toi aussi

De rien Ludi, content d'avoir pu t'aider !

[Jipé]

Pour les petits curieux assoiffés de connaissances, je vous propose la démonstration mathématique complète !

On se place dans un triangle équilatéral de côté a. Calculons la valeur x de la hauteur (qui est aussi la médiane) d'un tel triangle :

D'après le théorème de Pythagore, a²=(a/2)²+x² ce qui donne x²=a²-a²/4=3a²/4=a(√3)/2
Or on sait également que le centre de gravité (=le centre du cercle circonscrit pour un triangle équilatéral=le centre du triangle quoi ) se situe au deux tiers de la médiane en partant du sommet, ce qui fait que la distance r que l'on recherchait tout à l'heure vaut r=(2/3)*x=(2/3)*a(√3)/2=a(√3)/3
Du coup, notre énergie potentielle vaut U=ke²(1/a-3Z/(a√3))=(ke²/a)(1-Z√3) (on rappelle que √3/3=1/√3 d'où 3/√3=√3)
√3>1 vu que √1=1 et que la fonction racine est croissante ; ke²/a est forcément positif. Le système est lié pour U>0, ce qui est le cas dès que Z=1 CQFD

Voilà, c'était le petit instant de nostalgie des maths
Des VRAIES maths, pas comme la biostat

Voili voilou ! Et Kardajian méfie-toi bientôt on va te demander de faire des QCM pour les tutorats

Bonne soirée à tous !

[Ahmedd]

Bonjour,

Heu... Jipé tu ne te serais pas trompé sur le faite que si U>0 la structure est liée ? Sa ne serait pas plutôt l'inverse ? ( Si U<0 la structure est liée )

[Jonathan]

C'est exact Ahmedd!

La structure sera liée si U<0

Bonne soirée

[Pounia]

Bonjour, je pose ma question ici car elle concerne la formule pour calculer le potentiel d'un système de charges ou celui du centre du système etc. La formule est kQq/r ou bien KQq/r² ?
Il me semble que c'est la première proposition mais quand je regarde plusieurs fiches et exos je vois parfois un carré qui se balade (dont certains de l'an dernier, je pense à la correction du QCM22 du CCB de la tut rentrée 2011-2012 qui demandait le potentiel électrique au centre d'un cercle, et donc indiquait un carré dans la formule) ... Même dans ce topic Jipé l'a mis
(PREUVE A L'APPUI :

En fait ta formule générale dit que pour une interaction à deux charges, U=kqq'/(r²)

)
Ca m'ennuie tout ça ! Pourriez vous faire un mini récap pour expliquer quand est-ce que c'est r² ou r ? Pour le potentiel ça sera toujours r ? Est-ce une erreur de Jipé ?

Merci d'avance !

[Jipé]

Salut Pounia !

Alors c'est bien une petite erreur de ma part que je corrige d'ailluers à la ligne suivante

En fait pour l'énergie potentielle et le potentiel on aura du 1/r et pour la force du 1/r² !

Voilà c'est tout

Bonne journée !

[Pounia]

Pas de souci ! Je me demandais juste s'il y avait des exceptions du coup.

Merci beaucoup !