Bonjour Voilà j'avais quelque questions par rapport à la formule de la trajectoire : z = h + (Voz/Vox)x - (g/2Vo²x)x²
Je voulais savoir tout d'abord ce que représentais le x, par quoi devait t'on le remplacer ? Parce que si l'objet est à t = 0, x = 0 et dans ce cas là cela n'a plus d’intérêt et si on est à t = ... secondes, alors on ne connait plus la valeur de x...
Sinon je voulais aussi savoir, puisque Voz = Vo*sin(θ) et Vox = Vo*cos(θ), ne peut t'on pas remplacer (Voz/Vox)x par (sin(θ)/cos(θ))x tout simplement (on simplifie les Vo) ?
Merci
« Le génie est fait d'1% d'inspiration et de 99% de transpiration. » T.Edison
Tout d'abord il faut savoir que c'est une équation de trajectoire, qui donne z en fonction de x... ce qui a pour intérêt de pouvoir représnter la trajectoire dans l'espace ! Le x représente la distance de l'objet par rapport à la position de départ, au sol... Ici on a une équation de parabole. Cela signifie que l'objet va décrire une trajectoire parabolique selon l'axe vertical !
Pour ton histoire de simplifications je suis entièrement d'accord avec toi, et tu verras que la formule que tu obtiens est beaucoup plus simple ! D'illeurs si tu te souviens bien, ! La formule que tu vas trouver est très utile pour calculer des distances de chute. On trouve ainsi que l'objet retombe à une distance (détail du calcul dans le post viewtopic.php?f=339&t=23423#p163325 )
J'espère avoir pu t'aider
Bonne soirée !
~~Chef Tuteur 2013-2014~~
~~Ronéiste UE3a Physique 2013-2014~~
~~Tuteur UE3a Physique/Biophysique 2012-2013~~
"I have nothing to offer but blood, toil, tears and sweat." Winston Churchill, 1940
Bonjour , j'ai un problème de compréhension par rapport au cours que j'ai pris sur Jalon du professeur avec les équations décrivant le mouvement du projectile situées juste avant l'équation de la trajectoire, je m'explique :
Lorsque l'on applique la deuxième loi de Newton, soit
ma = P <=> m dvx/dt = 0 m dVz/dt = - mg puis vx(t) = Vox et Vz(t) = Voz - gt
Je ne comprends pas d'où sort le " - gt " dans Vz (t) = V0z - gt
Ainsi que pour les dernières équations encadrées en bleu, je ne me souviens pas de la manière dont on trouve ces résultats, pour chaque axe en fonction de l'accélération que l'on décrit dans les équations les précédant... C'est une question de primitive il me semble avec des propriétés ...
Et dans l'équation de la trajectoire, dans le changement de variable je ne comprends pas toutes ces modifications ...
Merci d'avance !
Dernière édition par loulou07 le 16 Sep 2012, 19:14, édité 1 fois.
Pour trouver les vitesses, on va réaliser une INTEGRATION, càd que l'on va trouver la fonction qui une fois dérivée donne notre accélération (Si tu as du mal avec les intégrations je te conseille de revoir tes cours de Terminale, ou de faire une petite recherche sur Internet )
Petit rappel sur l'intégration (non non ce n'est pas le truc que l'on fait en deuxième année ) : Cela revient à trouver une primitive de la fonction considérée. Les fonctions de type ont pour primitive Les fonctions de type ont pour primitive Les fonctions de type ont pour primitive On choisit la constante en fonction des données que l'on a au départ dans l'énoncé. Voilà, ça devrait suffire pour ce que l'on va faire maintenant
; la constante est la vitesse au départ d'où
; ici on a d'où
Puis on trouve les expressions de x(t) et z(t) :
; la constante vaut 0 donc
; la constante est la hauteur au départ h donc
Puis on essaie d'exprimer z en fonction de x, et pour ça on commence par exprimer t en fonction de x :
donc
Ouf on retombe sur nos pattes
En prenant les autres formules on trouve (j'accélère parce que c'est le même raisonnement) :
qui est à mon sens plus pratique à utiliser dans les exercices
Voilà, j'espère que cette explication te conviendra
Bonne soirée !
~~Chef Tuteur 2013-2014~~
~~Ronéiste UE3a Physique 2013-2014~~
~~Tuteur UE3a Physique/Biophysique 2012-2013~~
"I have nothing to offer but blood, toil, tears and sweat." Winston Churchill, 1940
Merci beaucoup pour la division ça se simplifie super bien ! Par contre, j'ai toujours pas compris le coup du x, enfin c'est tout bête non ? Soit ils nous le donnent à un instant t soit on doit le calculer c'est ça ? (mais dans ce cas là on nous indique z ?) ou bien au final on tombe sur une équation réduite et rien n'est à calculer ? (c'est le cas du topic que tu/vous m'as/avez donné)
« Le génie est fait d'1% d'inspiration et de 99% de transpiration. » T.Edison
En fait tout dépend de ce qu'on te donne dans l'énoncé et de ce qu'il faut chercher ! Exemple : on peut te demnder de calculer la distance de chute (càd x quand z=0) tuutilises l'équation de la parabole pour trouver x ! Maintenant si on te demande l'instant de la chute, il faut utiliser l'expression de z en fonction de t pour trouver t ! etc. etc. etc.
Il faut toujours partir des données et de ce qu'on cherche pour trouver la bonne formule et la bonne méthode de résolution
Voilà, j'espère que ça t'aidera à résoudre les futurs exercices !
Bonne soirée
PS : Au fait, c'est "tu m'as"
~~Chef Tuteur 2013-2014~~
~~Ronéiste UE3a Physique 2013-2014~~
~~Tuteur UE3a Physique/Biophysique 2012-2013~~
"I have nothing to offer but blood, toil, tears and sweat." Winston Churchill, 1940
Voilà j'avais quelque questions par rapport à la formule de la trajectoire : z = h + (Voz/Vox)x - (g/2Vo²x)x²
)
Commençons déjà par les accélérations :