[OK] Ensembles infinis

[Vincent_N]

Bonjour, je n'ai pas très bien compris la diapo de Mr. Staccini au niveau des ensembles infinis dénombrables. Il me semble avoir compris qu'un ensemble est infini dénombrable si on peut faire une liste de ses éléments en s'ajustant par rapport à un nombre entier, est ce que ma définition est juste? Si vous pouviez me confirmer ça ou alors me dire que je suis un gros nul et me ré-expliquer ce serait super
Voilà merci beaucouuuup !

[Tracky]

Tu es un gros nul !

Non je rigole, tu as très bien compris

Dans le cours il prend l'exemple de n = entier pair.
C'est infini dénombrable car tu peux les compter = dénombrer (2, 4, 6, 8, 10, ..., 29476) mais tu n'arriveras jamais au bout car il y a des entiers pairs jusqu'à l'infini.

[Vincent_N]

Haha d'accord merci beaucoup

Ce qui veut dire que l'on ne peut pas compter les indénombrables? Mais comment dire qu'on ne peut pas compter un nombre? C'est plutot contradictoire comme notion non?

[Tracky]

Un indénombrable, donc quand ça ne prend pas des valeurs discrètes, je te souhaite bonne chance pour le "compter". Rien que pour passer de 1 à 2, il te faudrait... eh bien non c'est infaisable car ça peut prendre TOUTES les valeurs, donc 1,0000000000000000000001, 1,00000000000000000002, 1,00086488468774696, et toutes les valeurs avec encore plus de nombres après la virgule, soit une infinité.

Autant dans un infini dénombrable, c'est infini "vers la fin", autant pour un infini indénombrable, c'est infini "entre chaque nombre".

[Vincent_N]

Ahhhhhh d'accooooorrrd ! Merci pour ta réponse, j'ai compris !