[OK] Combinaison de n éléments

[Kardajian]

Biostatisticiennes et biostatisticien bonjour !

J'aurai une tite question à propos de la diapo N° 41 du professeur.

L'énoncé étant le suivant Combien de mots de 1 à 6 lettres puis-je constituer ?

Le Pr nous a développé 2 raisonnements, un que je conçois aisément mais j'ai plus deux mal pour le second et le voici N=2⁶-1=63. Cela revient à déterminer le nombre de parties d'un ensemble à 6 éléments auquel on enlève l'ensemble ø.

Je ne comprends pas le raisonnement à suivre pour celui-ci

Voila voila en attente de votre réponse et le ptit mot de la fin

vous avez vraiment cru au Vive la biostat hein ?

[Doc-Thor]

Bonjour Kardajian,

J'ai rencontré le même problème mais je pense avoir compris. On a vu dans le cours :
Que soit A un ensemble quelconque. L'ensemble de sous-ensembles de A constitue la famille des parties de A.
Le nombre de partie d'un ensemble de p élément est 2^p.

Donc dans l'exemple ici l'ensemble des parties de A est P(A)= { "ensemble vide", {A}, {B}, ...,{A,B}...,{A,B,C} ,..., {A,B,C,D},....., {A,B,C,D,E},...., {A,B,C,D,E,F}}
Le nombre de parties de A est 2^6=64
mais nous on s’intéresse au nombre de mots de 1 à 6 lettres donc il faut retirer l'ensemble vide.

Autres exemple: soit une pièce de monnaie dont l'ensemble A est {pile,face}. Un sous ensemble B: {pile}, un autre sous ensemble C: {face} et un sous ensemble D : {ensemble vide}
L'ensemble des parties de A est P(A)={"ensemble vide", {pile}, {face}, {pile,face}}. Le nombre de parties de A est 2^2=4

[Kardajian]

Ah okki, en fait, j'ai zappé la partie "Le nombre de partie d'un ensemble de p élément est 2^p." , c'est pour ça que je tournais en rond

Merci pour ta réponse ! et bonne journée à toi !

[Doc-Thor]

Mais de rien ! Après il y a surement des lacunes dans ma rédaction mais voilà d'où sort le 2^P
Content d'avoir pu t'aider et bonne journée à toi aussi

[Tracky]

C'est tout bon

Le 2⁶ te donne les possibilités de 0 à 6 lettres. Sauf que comme tu veux de 1 à 6 lettres, tu enlèves la possibilité de 0 lettre