La constante d'écran (qui change selon l'atome considéré) peut soit t'être donnée, soit t'être demandée (à partir de Z et de E on peut te demander de la calculer, même si c'est rare...). On peut aussi te demander de calculer une énergie sans te donner la constante d'écran .
Mais comment qu'on fait alors?? En fait, tu calcules ton énergie en virant la constante d'écran et tu regardes dans les solutions une valeur qui est inférieure au résultat que tu trouves! (mais qui reste supérieure à 13,6 qui est le minimum d'énergie pour une couche)
Pour ta deuxième question: tu peux mettre 2 n^2 électrons par couche (n étant le rang de la couche)
Tu as 20 électrons a placer (car Z=20= nombre de protons= nombre d'électrons car il y a électroneutralité)
Tu peux donc mettre:

sur K (n=1): 2xn^2= 2x1=2 électrons (il n'en reste plus que 18 à mettre)

sur L (n=2): 2xn^2=2x2^2= 2x4=8 électrons (il n'en reste plus que 18-8=10 électrons)

sur M (n=3): 2xn^3=2x3^2=2x9=18 électrons (il n'en restait plus que 10, donc on met les 10 derniers électrons sur M, même si elle peut en contenir davantage)
Ca répond à ta question?