[RESOLU] Problème DM Legrand/ Sepulchre QCM 11

[Pounia]

Bonjour,
Concernant ce Dm avec 11 QCM de l'année dernière, j'ai un souci de résolution de celui ci :
" Quel est le temps d'amortissement en secondes d'un oscillateur harmonique amorti dont l'amplitude max a été divisée par 2 apres 3 minutes ? "
Réponse = 260 s-1
je me doute qu'il faut utiliser l'équation des oscillations pseudo periodiques mais avec si peu d'infos j'ai beau tourner je ne vois pas comment.. J'ai été voir dans les archives mais je n'ai pas trouvé mon bonheur !

Merci !

[Jipé]

Bonjour !

Alors là personnellement je ne vois pas du tout quelle a été la logique suivie par les tuteurs dans la correction... Enfin ce n'est pas grave, je vais faire comme je pense et on corrigera si besoin est

L'amplitude des oscillations d'un oscillateur harmonique amorti est donné par la formule soit où est le temps d'amortissement en s (ce qu'on cherche quoi )
En fait le facteur rend simplement compte des oscillations, la décroissance de l'amplitude est liée au facteur . Quand on parle d'amplitude on sous-entend que l'on mesure depuis le point le plus haut jusqu'au point le plus bas.
Dans notre exemple on considérera donc la quantité A comme étant l'amplitude des oscillations à t=3min (=180 s au passage, ça peut être utile pour la suite ) et donc on pourra prendre la formule suivante :

càd

donc

et ... Donc je dirais réponse C !

Voilà, c'était un exo pas facile à résoudre J'espère que mes explications te conviendront

Bonne journée !

Edit : Mon erreur a été corrigée, vous pouvez remercier Skiini pour sa perspicacité

[Pounia]

C'est parfait oui j'ai tout compris ! Bon ça me fait bizarre d'oter si si facilement le sinus de l'équation meme si je comprends pourquoi ^^

Merci beaucoup !

[Jipé]

Bonjour !

En fait le sinus servait juste à créer les "vagues" correspondant aux oscillations... Au maximum il vaut 1, et c'est la cas lors des maxima d'intensité, qui précisément sont les points qui nous intéressent Donc ça nous arrange !

N'oublie pas la mention [Résolu] si la réponse te convient

Bonne journée !

[Pounia]

Ahh oui d'accord c'est donc pour ça, on ne l'"enlève" pas, il est toujours là mais vaut 1. Du coup utot est parfaitement clair maintenant ! Merci !

[Skiini]

Hello,

Moi aussi j'ai été bloqué sur ce qcm, et je te remercie Jipé de m'en avoir sorti !
Mais ton raisonnement me parait pas clair sur un point.

Tu passes de à
.. et ca donne 126s

Ca ne serait pas plutôt ?
Dans ce cas, ca ferais 257, soir environ 260 , et la reponse C serait bien juste, comme le dit la correction.

Ps : Le temps d'amortissement est en s ou en s^-1 ? Tu nous dis s et la correction s^-1

Merci

[Jipé]

Bonjour !

Houlà oui Skiini tu as raison, désolé je me suis complètement embrouillé, j'édite tout de suite mon message précédent pour ne pas induire les étudiants en erreur Merci de me l'avoir fait remarquer !
Comme quoi ça sert de réviser sa proportionnalité

Pour ta deuxième question, il faut rester logique : on te demande un "temps" d'amortissement, il sera donc exprimé en s !
Il ne faut pas confondre ça avec qui représente l'amortissement en s^-1...

Bonne journée !

[Skiini]

Ok merci c'est ce que je me disais pour le "temps" ^^ Bonne journée a toi aussi !