[OK] QCM Cours Proba du 19/09

[Crashtest]

Holà everybody,


J'ai un soucis sur une diapo du cours de ce matin (19/09) de Biostat où nous avons un exemple pour illustrer une partie du cours.

EXCERCICE: "On dispose de 3 boîtes et de 5 craies de couleurs rouge, bleue, jaune, orange et verte."
Combien de façon distinctes peut-on ranger les 5 craies dans les 3 boîtes en laissant une des boîtes vide ?"

• Cela revient donc à ranger les 5 craies dans 2 boîtes.
• Seulement il met la réponse à cet exercice à la suite:

REPONSE: "Le rangement des craies dans les 2 boîtes restantes est alors application d'un ensemble de 5 éléments dans un ensemble à 2 éléments. Il y a 2⁵ façons de procéder à un tel rangement. On a donc: 3 x 2⁵ = 96 rangements possibles"

Et c'est là que je ne comprends pas. Pourquoi 3 x 2⁵ et non pas 2⁵ tout court ?


If someone can help me !

Merci

[Kardajian]

Salut !

Le "3" vient du fait que tu as trois boites différentes. Imaginons que tes boites soient notées a, b et c, il y a un cas ou c'est la boite a qui sera vide, un cas ou c'est la b et un troisième ou ce sera la boite c.

Ensuite tu continues le raisonnement que tu sembles avoir compris et on obtient bien 3*2⁵

J'espère avoir pu t'aider ! bonne journée

[Sherry]

Salut,
Je me permet de poser une autre question sur cet exemple .
Voilà, la formule que l'on à appliquée c'est pour un arrangement avec répétition avec ordre et remise. Mais moi je le voyais plutôt comme sans ordre ni remise. J'hésite un peu si il y à ordre ou pas,parce que le mot "distinctes" me fait douter ... . Par contre,je ne vois pas pourquoi il y à remise. Une fois qu'on à placé une craie bleu et une rouge dans la première boîte,on va pas les remettre avec les autres avant d'avoir remplis les 3 boîtes sinon on s'en sort plus...

[Tracky]

En l'occurrence pour cet exemple après avoir réfléchis je suis plutôt de l'avis de "quiche" dans ce post viewtopic.php?f=317&t=23784&p=165716#p165716
Je vous tiens au courant de la réponse du Pr. Staccini.

Salut,
Je me permet de poser une autre question sur cet exemple .
Voilà, la formule que l'on à appliquée c'est pour un arrangement avec répétition avec ordre et remise. Mais moi je le voyais plutôt comme sans ordre ni remise. J'hésite un peu si il y à ordre ou pas,parce que le mot "distinctes" me fait douter ... . Par contre,je ne vois pas pourquoi il y à remise. Une fois qu'on à placé une craie bleu et une rouge dans la première boîte,on va pas les remettre avec les autres avant d'avoir remplis les 3 boîtes sinon on s'en sort plus...

Pour ce cas-ci, ce que tu "remets", c'est les boites, et pas les craies. Si tu ne remettais pas la boite que tu viens d'utiliser, tu ne pourrais mettre qu'une seule craie par boîte

[Tracky]

Explication en détail : viewtopic.php?f=317&t=24069&p=166570#p166570