[Résolu] Meca

[ÅLEX]

Yop

Quel doit être en degrés l'angle de tir approximatif d'un canon pour que l'obus émis avec une vitesse de 200m/s atteigne une cible placée à 1km?
Le canon et la cible sont à la même hauteur.

J'utilise
X(t)=Vo^2xsin(à)/g
Je trouve 30 ° et dans la correction il trouve 7º
==> WTF

[Raboucho]

Salut !

C'est parce que tu prends pas la bonne formule

z = h + (v_0z/v_0x) * x - (g/2v_0x²) * x²

or v_0x = v₀ * cos(alpha)
et v_0z = v₀ * sin(alpha)
et on a dans l'énoncé, "même hauteur" donc h = 0, et pour que le boulet atteigne la cible, il faut z = 0

0 = [sin(alpha)/cos(alpha)] * x - [g/2v₀²cos²(alpha)] * x²

si on met tout au même dénominateur et qu'on le passe de l'autre côté, ça donne :
0 = 2sin(alpha)cos(alpha) * v₀² * x - g x²

or 2sin(alpha)cos(alpha) = sin(2alpha), et si on factorise par x et qu'on le passe de l'autre côté, ça donne :
0 = sin(2alpha) * v₀² - g * x
sin(2alpha) = g * x / v₀² = 0.25
alpha = arcsin(0.25) / 2 = 7°

Voilà, je pense pas avoir fait d'erreur (mais c'est possible, parce que c'est dur de l'écrire à l'ordi )

J'espère que t'as compris

Bonne journée

[ÅLEX]

Oue Parfait !
Je suis juste trop ...

[Jipé]

Bonsoir !

Bonne réponse de Raboucho

Bonne soirée !