Oscillateurs harmoniques

[hellboy]

Salut,

J'ai beaucoup de mal avec cette diapositive :

Que signifie K ? D'où viens le 2E/m et que signifie-t-il aussi ? Et pourquoi Omega 0 au carré vaut k/m ?

Merci beaucoup !

[Jonathan]

Yop!

K veut dire constante en général. (donc K veut dire "quelquechose" qui ne varie pas au cours du temps)

E = Ec + Epp (Formule de l'énergie totale) = 0.5mv^2 + 0.5kx^2 = 1/2 (mv^2 + kx^2) (c'est l'équation attribuée à une masse liée à un ressort)

Donc 2E = mv^2 + kx^2

Donc 2E/2m = (mv^2 + kx^2)/2m

2E/2m c'est une Constante : Parce que E ne varie pas au cours du temps (parce que les forces sont conservatives --> Loi de l'énergie totale constante)
On va remplacer donc le terme 2E/2m par K

Donc K = 0.5v^2 + 0.5(k/m)x^2

v = dx/dt

Donc K = 0.5(dx/dt)^2 + 0.5 (k/m) x^2

Si on dit que w(o)^2 = k/m

Alors On trouve la définition de l'oscillateur harmonique : K = (dx/dt)^2 + (wo^2) (x^2)

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C'est mieux? Je peux ré expliquer + clairement si tu veux