Salut,
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Avant de commencer ma réponse, je tiens à te dire que ce passage c'est un petit point du cours qui n'est pas forcement important à première vue et "je pourrais être dans le droit" de te dire que c'est pas un truc qui peut tomber au concours et donc ne cherches pas à le comprendre.
Mais à ta place, j'aurais pas aimé ce genre de réponse tout simplement parce que je suis super curieux, alors je te propose une explication, (du moins je vais essayer), sur ce tout petit petit petit point du cours.
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On va devoir passer par les maths pour bien comprendre.
Avant reprenons les bases à savoir pour comprendre ce passage.
La probabilité c'est quoi ?
-> une fonction, parce que si tu lui donnes un évènement elle te crache un nombre.
N'importe quel nombre ?
-> Non, sur l'intervalle [0,1].
En gros ca quantifie les chances de réalisation de l'évènement considéré avec comme extrémités :
-0 : correspondant à "aucune chance"
-1 : correspondant à "obligatoirement"Conclusion partielle :
1 événèment associé à 1 nombre compris entre 0 et 1
On le comprend aisément dans la plupart des exemples, comme le jeu du pile ou face.
Soit c'est pile, soit c'est face et sur une pièce non biaisée (y a équiprobabilité) donc 0,5 pour chacun.
Attention là ca va commencer à se compliquer Quand est-il des situations où il y a une infinité d'événements ?
On ne va pas pouvoir donner à chaque situation une probabilité car il y en a une infinité !
Ben alors on fait comment on reste bloquer comme des idiots ?En biostat' on peut être proche des maths et des fois c'est intéressant de s'en servir...
L'astuce c'est de créer le temps de l'étude une sorte de "discrétisation" pour après pouvoir revenir dans la situation initiale qui est continu en servant des limites. Je vais pas te détailler le calcul mais la solution est une manipulation mathématique.
C'est pour cela que l'on dit dans le cours que :Il n'est pas toujours possible d'attribuer de manière cohérente une probabilité à chaque partie de Ω.
Le "pas toujours" fait référence à la situation que je t'ai énoncé ci-dessus. Mais comme on est rigoureux en biostat' on ne peut pas dire qu'il est toujours possible d'attribuer de manière cohérente une probabilité à chaque partie de Ω.
En langage un peu plus mathématique :
Dans une situation discrète, on peut dire que l'on considère P (probabilité) comme une application de l'ensemble P(Ω) de toutes les parties de Ω dans [0,1].
Mais si l'on généralise il faut tenir compte de la situation "continue" :
Ainsi on dit que,
P ne peut pas être considérée comme une application de l'ensemble P(Ω) de toutes les parties de Ω dans [0,1] mais comme une fonction ayant un domaine de définition F généralement plus petit que P(Ω).
J'espère que c'est plus clair pour toi ?
Si tu ne comprends pas tout ne perds pas ton temps dessus, mais si tu es curieuse et que t'as d'autres questions n'hésites pas.
N'oublies pas que la biostat' c'est formidable !
Bonne soirée
