[OK] Loi normale et annatut

[yoctoto]

Bonjour,
Je souhaiterai une méthode ou un mode d'emploi pour appliquer la loi normale ??
En faite,je ne sais pas comment on l'applique, je veux dire, je sais remplacer les termes dans la formule et rechercher dans le tableau des valeurs mais ça s'arrête là (je sais pas trop si c'est compréhensible ^^).
Donc pourrais-t-on me montrer avec l'exercice 24(item A/B) des annatuts (ou un autre exercice) comment fait-on s'il vous plaît??? (j'ai lu la correction mais je dois être stupide,je ne comprends pas

[attention83]

Salut,

Donc pourrais-t-on me montrer avec l'exercice 24(item A/B) des annatuts (ou un autre exercice) comment fait-on s'il vous plaît??? (j'ai lu la correction mais je dois être stupide,je ne comprends pas

Pas de soucis, je vais essayer de t'expliquer tu verras quand tu auras compris que c'est assez simple.
Mais à première vue ca parait compliqué.
Et y a pas de question stupide, ce qui est stupide c'est de ne pas poser la question (fin du moment philo)

Voici l'énoncé du QCM incriminé

QCM 24 : Au cours de la réforme de la PAES, les modalités d'évaluation des QCMS ayant été modifiés, un test statistique a été mené sur les résultats du concours de médecine de l'année 2010-2011, afin d'identifier la nouvelle distribution des notes. Les résultats de ce test indiquent une Espérance de 8 et une Variance de 9 (les notes sont sur 20). Pour pouvoir intégrer la 2e année de médecine un étudiant devait se situer dans les premiers 13,30 % de la promotion et les premiers 69,10% pour pouvoir obtenir le droit au doublement de la PAES. Sachant que la distribution des notes suit une loi normale, donner la ou les propositions justes.
A) La note minimale pour pouvoir obtenir le droit de doubler la PAES est de 6,5/20
B) Avec une note de 12,5 /20 un étudiant peut espérer passer en 2e année

Tout d'abord on fait ressortir les éléments importants de l'énoncé :

QCM 24 : Au cours de la réforme de la PAES, les modalités d'évaluation des QCMS ayant été modifiés, un test statistique a été mené sur les résultats du concours de médecine de l'année 2010-2011, afin d'identifier la nouvelle distribution des notes. Les résultats de ce test indiquent une Espérance de 8 et une Variance de 9 (les notes sont sur 20). Pour pouvoir intégrer la 2e année de médecine un étudiant devait se situer dans les premiers 13,30 % de la promotion et les premiers 69,10% pour pouvoir obtenir le droit au doublement de la PAES. Sachant que la distribution des notes suit une loi normale, donner la ou les propositions justes.

Maintenant attaquons-nous à l'item A :

A) La note minimale pour pouvoir obtenir le droit de doubler la PAES est de 6,5/20

On va dire que la note minimale pour doubler s'appelle x, c'est ce qu'on va chercher pour voir si c'est bien 6,5 comme nous propose l'item A ou pas.

On doit donc appliquer la loi normale, qui permet de donner la valeur de x en fonction de la probabilité qu'on choisit.

Or la loi normale de l'énoncé est une loi normale d'espérance 8 et de variance 9.
Ce n'est donc pas une loi normale centrée réduite.

Pourquoi ?
Parce que la loi normale centrée réduite a une espérance de 0 et une variance 0.
Or la table que l'on utilise c'est celle de la loi normale centrée réduite.

On fait quoi ? On reste planté là ?
On va transformer notre loi normale en loi normale centrée réduite.

Comment ?
En effectuant un changement de variable pour pouvoir travailler sur la loi normale centrée réduite :
Z = (x - μ) / ecart type

On va chercher dans la loi normale centrée réduite la valeur z pour laquelle P(Z<z) = 0,3090

Pourquoi 0,3090 (30,90%) ???
On chercher la proportion des personnes qui ont une note au dessus de la note minimale, or la Table de la Loi Normale Centrée Réduite nous donne la porportion des personnes dont la note est en dessous de la note minimale.
Donc comme c'est le contraire, on fait 1-0,6910 = 0,3090 (100%-69,10%=30,90%)

Maintenant on cherche la valeur 0,3090 dans la table mais on l'a trouve pas, on fait comment ?
La table contient des valeurs comprises entre 0,5 et 1, on va donc bidouiller à nouveau. L'astuce c'est de faire un changement à nouveau.

+ de détails STP !!!!
Je m'explique :
si P(Z<+z)= 0,6910
alors on peut dire que P(Z<-z)= 1-0,6910

Bref, on cherche la valeur de z pour 0,6910 et après on prend la valeur au négatif.

Après lecture de la table c'est 0,5 donc après la bidouille la valeur que l'on obtient c'est -0,5

C'est fini ?
NON !!!!

+ de détails ?
On est dans la loi normale centrée réduite mais pas dans la loi normale que l'on étudie. Il faut rechanger la variable !!!!

z = (x - μ) / ecart type (attention l'écart type c'est 3 car la variance c'est 9 et que l'écart type c'est la racine carré de la variance

-0,5 = (x - / 3
-1,5 = x - 8
x = 8 - 1,5
x = 6,5


La note minimale pour pouvoir obtenir le droit de doubler la PAES est donc de 6,5/20.
ITEM JUSTE

[attention83]

Je t'avoue que cette situation est un peu longue mais il faut comprendre le raisonnement global.

Après pour l'item B c'est le raisonnement inverse.

J'espère que c'est plus clair pour toi.
N'hésites pas si faut que je re-explique.

Je te conseille d'essayer de faire pour l'item B, si tu veux tu peux poster ton raisonnement et je te dirais si y a un probleme ou pas. Et si vraiment t'y arrives pas je te le ferais, mais essayes je pense que ca fera un bon entrainement.

Bonne soirée biostatistiquement enrichie !

[yoctoto]

Tout d'abord merci pour ton implication ca fait vraiment plaisir ^^.

Alors c'est parti j'essaye!
Donc la on cherche P(x=12.5),
Donc on remplace dans la formule de la loi centré réduite z= (x-8)/3. (puisque espérance=8 et variance=9)
Ensuite je calcule z=12.5/3=1.5. Je recherche donc dans la table centré réduite et je trouve 0.9332.
Puis je fais 1-0.9332=0.0668=6.68% et comme 6.68%<13%. donc c'est bon, il est pris en deuxième année.
J'ai bon ?

Pour le A en gros si on me demande de rechercher x mais que P(x)=f et que f est pas dans la table je fais 1-f et j'essaye de trouver le résultat c'est ca?
(je ne sais pas si je suis clair )

[attention83]

Alors c'est parti j'essaye!
Donc la on cherche P(x=12.5),
Donc on remplace dans la formule de la loi centré réduite z= (x-8)/3. (puisque espérance=8 et variance=9)
Ensuite je calcule z=12.5/3=1.5. Je recherche donc dans la table centré réduite et je trouve 0.9332.
Puis je fais 1-0.9332=0.0668=6.68% et comme 6.68%<13%. donc c'est bon, il est pris en deuxième année.
J'ai bon ?

Oui PERFECT sauf que t'as fait une petit faute d'inattention en ré écrivant "z=12.5-8/3=1.5.

Par contre quand tu fais ce que j'appelle des manipulations (mettre à l'inverse) n'oublies pas de faire toutes les répercussions qui s'en suivent, en gros n'oublies pas de revenir dans la situation étudiée.

Ca va ?

Tout d'abord merci pour ton implication ca fait vraiment plaisir ^^.

De rien, c'est normal, je serais content si cette loi normale n'a plus de secret pour toi

Bonne soirée biostatistiquement normale

[yoctoto]

Un grand merci à toi chef de la biostats!Maintenant, la loi normale n'a plus de secret pour moi.
Merci de ton investissement ca nous aide réellement

[attention83]

Merci pour le retour, je suis super content que t'ai tout compris, maintenant déchires tout au tutorat