[OK] Annatut QCM 13 Page 40

[Clinch]

Salut

Je n'ai pas compris la méthode de résolutionde ce QCM
P(z)=1-P(-z) = 0.63 mais quand je cherche 0.63% dans la table je ne trouve pas et je n'ai pas trés bien compris pourquoi le - dand P(-z) si quelqu'un peut m'expliquer

[*Pichu*]

C'est quel poly ?

[Clinch]

Celui de Staccini

[attention83]

Bonjour,

Si j'ai compris ta question concerne le QCM 13 de la page 40 des annatuts, si c'est bien cela précise le car ce n'est pas le poly du prof ^^

Je te conseille de regarder ce post où j'avais détaillé toutes les étapes du raisonnement pour un QCM analogue : http://www.carabinsnicois.fr/phpbb/viewtopic.php?f=317&t=25368&p=175427&hilit=loi+normale#p174047

Si tu as encore des questions n'hésites pas, et si tu veux m'écrire ton raisonnement que je le vérifie y a pas de soucis comme ç asi y a un problème je te dirais exactement où il est.

Bonne journée biostatistique !!!

[Clinch]

Enfaite dans cette exercice ce que je ne comprends pas c'est qu'on nous donne une variable aléatoire qui suit une loi normale de paramètre (7;4) et on nous demande la valeur de x quand P(X<x)=0.3669 : on doit trouver x donc je fais

(x-5)/4 = 0.3669

Ensuite pour le x je trouve 6 et quelques et non pas 3.64 comme dans la correction.

Je n'arrive pas trés bien à comprendre pourquoi on prend la valeur négative en faisant P(x)= 1-P(-x)= 0.6331 donc x = -0.34

[attention83]

On doit donc appliquer la loi normale, qui permet de donner la valeur de x en fonction de la probabilité qu'on choisit.

Or la loi normale de l'énoncé est une loi normale d'espérance 5 et d' ecart type 4.
Ce n'est donc pas une loi normale centrée réduite.

Pourquoi ?
Parce que la loi normale centrée réduite a une espérance de 0 et une variance 0.
Or la table que l'on utilise c'est celle de la loi normale centrée réduite.

On fait quoi ? On reste planté là ?
On va transformer notre loi normale en loi normale centrée réduite.

Comment ?
En effectuant un changement de variable pour pouvoir travailler sur la loi normale centrée réduite :
Z = (x - μ) / ecart type

On va chercher dans la loi normale centrée réduite la valeur z pour laquelle P(Z<z) = 0,3669

Maintenant on cherche la valeur 0,3669 dans la table mais on l'a trouve pas, on fait comment ?
La table contient des valeurs comprises entre 0,5 et 1, on va donc bidouiller à nouveau. L'astuce c'est de faire un changement à nouveau.

+ de détails STP !!!!
Je m'explique :
si P(Z<+z)= 0,3669
alors on peut dire que P(Z<-z)= 1-0,3669 = 0,6331

Bref, on cherche la valeur de z pour 0,6331 et après on prend la valeur au négatif.

Après lecture de la table c'est 0,34 donc après la bidouille la valeur que l'on obtient c'est -0,34

C'est fini ?
NON !!!!

+ de détails ?
On est dans la loi normale centrée réduite mais pas dans la loi normale que l'on étudie. Il faut rechanger la variable !!!!

z = (x - μ) / ecart type (esperance = 5 ; ecart type = 4)

-0,34 = (x - 5) / 4
-1,36 = x - 5
x = 5 - 1,36
x = 3,64


REPONSE C

C'est plus clair ?
Bonne journée biostatistique

[Clinch]

Oui ca va merci

Bonne journée