Exercice de radioactivité

[MaudLG]

Oups ça s'est un peu accumulé ici, j'ai pas fait attention pardon!

Pour l'exercice précedent, ton raisonnement était juste Brune du coup le deuxième raisonnement de Cloud est juste aussi

Pour celui là, je pense clairement qu'il manque une donnée... On ne vous demandera jamais de retenir la période radioactive des éléments!
On aurait pu vous donner soit l'activité initiale (très simple pour le coup, et je ne vois pas l'interêt de vous donner la masse alors...), soit la masse molaire M de l'élément (ton raisonnement est pas mal du tout Karda! Tu calcules le nombre de noyaux que tu as dans ton échantillon=n=m/M, tu calcules la constante radioactive= ln2/T et tu en déduis l'activité initiale de l'échantillon= constante radioactive x n)

Bref, dans tout les cas c'est incomplet! ^^

Bonne journée

[Brune]

Alors reprenons :

Enoncé : Donnez l'acrivité de 10 ng d'un radioélément de période 8j, 24j après sa production.

On cherche A à t=3T donc A = A0/2exposant 3 or il nous manque A0

Calcul de A0 :

Avec M = 131 g/mol

Na = N/n = N M/m donc N = m Na/M = 10^-9 * 6.10^23 / 131.10^-3 = 5.10^+15 noyaux

Puis on sait que A0 = lambda N et lambda = ln2/T

lambda = 0,7/8*24*60*60 = 1.10^-6 s

Donc A0 = 1.10^-6 * 5.10^15 = 5.10^9 Bq

Donc A = 5.10^9/8 = 0,6.10^9 Bq = 6.10^8 Bq environ

Est ce juste niveau raisonnement et calculs ?

Merci

[Kardajian]

Salut !

Alors pour le premier calcul je ne trouve pas pareil que toi :

N = m*Na/M = 10*10^-9 * 6*10²³/131 = 4,7*10¹³

C'est au niveau des conversions je crois

[Brune]

Ok pour le 10 * 10^-9 et le 131 laissé en g/mol, j'obtiens donc environ 5.10^13 noyaux = N

[Brune]

Et on obtient donc environ 6 MBq = A

[Brune]

Nouvel exercice :

On mesure l'A d'une source d'iode 131 et on a les informations suivantes sur l'A :
J1 : 370 MBq
J16 : 92,5 Mbq
J20 : 69,4 Mbq

1)Quelle est la période T ?
2)Quelle est lambda ?
3)Quelle est l'activité au bout de 10 T ?
4)Quelle est l'activité à J-1 ?

___

1) pour T on a A0/2 = 18,5 MBq mais ensuite... faut refaire le bazarre avec les Na est le m ?

Thanks

[Cloud]

Salut,

370 / 92,5 = 4 A(J16) = A(J1) / 4 = A(J1) / 2²
La période est donc de T = 15 / 2 = 7,5 jours = 6,48 * 10⁵ s

Lambda = ln(2) / T = 0,7 / 6,48 * 10⁵ = 1,08 * 10^-6 s^-1

A t = 10T, A = A(J1) / 2¹⁰ = 370 / 1024 = 0,36 MBq = 0,36 * 10⁶ Bq

Par contre je sais pas trop pour J-1

Voilà

[Brune]

Salut !

La période est donc de T = 15 / 2 = 7,5 jours = 6,48 * 105 s

Ok pour ta première ligne mais d'où vient de 15/2 ?

[Brune]

En parallèle, un exos bonus, trouvez vous pareil ?

Une solution de 99m Tc a une A de 37 MBq à t= 0 et sa T est 6h, trouvez la masse à t=0.

m= NM/NA avec M = 99 g/mol

N= A/ lambda = 37.10^6/6*60*60 = 1713 noyaux donc

m= 1713*99/6.10^23 = 2,8.10^-19 g

[Cloud]

Re,

Voilà ce que j'ai finalement trouvé pour A(J-1)

A(J1) = lambda N(J1)

N(J1) = A(J1) / lambda = 370 * 10⁶ / 1,08 * 10^-6 = 3,43 * 10¹⁴ noyaux

-dN = N(J-1) - N(J1) = lambda * N(J1) * dt = A(J1) * (2*24*60*60) = 6,39 * 10¹³ noyaux

N(J-1) = 6,39 * 10¹³ + 3,43 * 10¹⁴ = 4,07 * 10¹⁴ noyaux

A(J-1) = lambda N(J-1) = 1,08 * 10^-6 * 4,07 * 10¹⁴ = 4,39 * 10⁸ Bq = 439 MBq

En espérant que je ne te raconte pas n'importe quoi

[Cloud]

Le 15/2 ça correspond à la différence de temps (16 - 1 jours) divisé par le nombre de périodes (2)

[Cloud]

Sinon pour ton exo bonus je trouve pareille que toi

[Brune]

Franchement Cloud je ne comprends rien à ce que tu fais pour le calcul de cette période

Tu pars de J16 pour ce calcul or à J16 l'acitivté n'est pas divisée par 2 d'après l'énoncé

Quel est ton raisonnement pour T ? je suis perdue

[Cloud]

En fait je fais le rapport entre A(J1) et A(J16) pour savoir de quel facteur a diminué l'activité.

A(J16) = A(J1)/4 = A(J1) /2² or la formule c'est A(t=kT) = A0 / 2^k

Ici A(J16) = A(t=kT) = A(2T) ; A(J1) = A0 et k = 2

Il s'écoule 15 jours entre J1 et J16 T = durée / k = 15 / 2 = 7,5 jours

J'espère que c'est plus clair

[Brune]

haaaa ok j'ai fait une erreur dans l'énoncé, en fait J1 n'est pas J1 mais J0 donc donc J0 = 370 MBq ça donné T = 8 jours, désolée !

Donc les résultats en valeurs que tu as donné sont inexacts mais j'ai compris comment tu trouves lambda et A au bout de 10 T merci !

Pour J-1 je vais regarder aussi de mon côté..

Ok pour l'exo bonus

[Cloud]

J'ai déjà posté un message un peu plus haut pour J-1 si tu veux voir

[Brune]

Oui j'ai vu, je vais voir si je trouve pareil au niveau méthode, thks !

[MaudLG]

Ok je ne suis plus rien là, c'est devenu le gros bordel ... Continuez sur ce post si vous voulez discutez entre vous, mais créez un autre post si vous voulez que je réponde précisément!

Désolée