Simplification lors du calcul d'une combinaison

[Mésange bleue]

Bonsoir à tous,

Dans le cours n 2 de biostat à la page 5, on nous donne 2 exemples pour calculer la probabilité d'une loi hypergéométrique mais je ne comprends pas la simplification du calcul de la combinaison. Pour être explicite, je vous écrit l'exemple 1 :
P(X=100)=[150!/(100!*50!)]*[850!/(100!*750!)]/[1000!/(200!*800!) = (150!*850!*200!*800!)/(100!*50!* 100!*750!*1000!)

Pour récapituler, je ne comprends pas comment l'on passe d'une ligne à l'autre, en gros comment doit-on simplifier l'expression de la combinaison ? Je ne sais pas si je suis très claire !
En espérant que vous pourriez m'éclairer sur ce point ...

Merci d'avance

[Cloud]

Bonsoir,

Je vais te détailler les lignes de calculs de cet exemple :



En fait, il ne s'agit pas vraiment d'une simplification : on regroupe juste les factorielles du numérateur et celles du dénominateur.

C'est mieux ?

[Mésange bleue]

Merci beaucoup Cloud, c'est parfait !!
Bon week-end

[Cloud]

Bon week-end à toi aussi