exercice sur le theoreme de bayes

[paulineoz]

Coucou !

Je suis entrain de revoir le cours de biostat numero deux , et je ne comprend pas pk , dans l'exercice 2 page 14 du diapo , on est oblige de transformer P(A) en P(A/B) x P(B) + P(A/B2) x P(B2) puisqu' on connait P(A inter B) =0,1 , et P(A inter B2 )=0,2

Il y a une formule qui dit P(A inter B) =P(B/A) x P(A) = P(A/B) x P(B)

seulement on ne trouve pas la meme chose quand on prend cette forme . Je comprend pas pourquoi ?

Merciiiiiii

[Cloud]

Bonsoir ,

Les données étaient :
A = "Cirrhose", B = "Buveur régulier", B2 = "Buveur occasionnel"
P(A inter B) = 0,1 ; P(B) = 0,5 ; P(B2) = 0,15 ; P_B(A) = 0,2 ; P_B2(A) = 0,2

On cherchait P_A(B) mais on n'avait pas directement P(A).

Pour calculer P(A), on utilise le théorème des probabilités totales soit : P(A) = P(A inter B) + P(A inter B2).

On connaît P(A inter B) [qu'on peut remplacer par P_B(A) x P(B)] mais pas P(A inter B2) on va donc utiliser la formule P(A inter B2) = P_B2(A) x P(B2)

P(A) = P(A inter B) + P_B2(A) x P(B2) = 0,1 + 0,2 x 0,15 = 0,1 + 0,03 = 0,13

Après pour P(A), on est pas obligé de faire exactement P_B(A) x P(B) + P_B2(A) x P(B2), il faut surtout faire en fonction des données et il est possible d'utiliser en partie chaque formule comme ici

On revient à notre problème initial : calculer P_A(B) = P(A inter B) / P(A) = 0,1 / 0,13 = 0,77

Voilà, j'espère répondre à tes attentes et encore désolée pour la correction pas trop détaillée

[paulineoz]

Merciiii ! C est bon j'ai tout compris ! Enfin en tout cas sur ca ! lol

[Cloud]

N'hésite pas en cas de problème