QCM 5 radioactivité annatut

[Alfy]

Salut!
C'est surement un question très bête mais je ne comprend pas un des calculs de ce QCM:
Il y a déjà un post sur ce QCM, mais il ne répond pas vraiment à ma question.

QCM 5 p.20 (annatut)
Mo(99 ;42) → Tc( 99m ;43) + β- → Tc (99 ;43) + γ .
On donne la masse de l’atome de Mo = 98,967 u, celle du Tc ( 99 ;43) = 98,90640 u et l’énergie de β- étant de 60,45 keV
L’énergie du photon gamma est :
A) 60,6 keV B) 60,2 MeV C) 150 keV D) 15 MeV E) 1,5 keV

Réponse C:
Tc(99m) = 98,967 – 0,06045 (60,45 keV = 0,06045 u ) = 98.90655 γ = 98,90655 – 98.9064 = 150 keV



L'énergie de β- est en keV.
Pour trouver sa masse (en u) j'ai fais: u = E /1000 Mev (arrondi de 931,5)

Comme on nous donne E en keV j'ai fais:
E x 10^(-3): pour être en Mev

Donc j'ai trouvé:
u = (E x 10^(-3) / 1000) = E x 10^6

Pourquoi ce raisonnement est faux?

Merci beauuucoup d'avance!
Bonne fin d'aprèm!

[Chlorofyl]

Salut Salut !
Alors pour ce qcm, il y a un errata. En effet, l’énergie de la particule β- est de 60.45 MeV et non 60.45 keV
Sinon, ton raisonnement était bon

Je vais tout de même detailler le calcul :

Tout d’abord posons cette transformation :
⁹⁹₄₂Mo → ^99m₄₃Tc+ β^- → ⁹⁹₄₂Tc+ γ
On te donne la masse du Mo, du Tc stable et l’énergie du β-

Première étape : Calculer la masse/énergie cinétique du ^99m₄₃Tc

D’après la 3eme loi de conservation, l’énergie se conserve lors des transformation radioactives.
Donc, masse du ^99m₄₃Tc = masse du ⁹⁹₄₂Mo - masse du β- = 98,967 – 0.06045 = 98.90655 u
Puisque ( masse du β- = E/1000 = 60.45 x 10^-3) = 0.06045 u

Deuxième étape : calculer l'énergie du gamma

Donc maintenant on a la masse du Tc métastable.
Le Tc stable et le photon gamma proviennt du Tc métastable ! et l’énergie se conserve encore !
Donc masse ϒ = masse Tc^m – masse Tc = 98.90655 – 98.9064 = 0.00015 u
Eϒ = 0.00015 u x 1000 = 0.15 MeV = 150 keV.
Voili voilou j'espère que la réponse te convient =)
Bonne soirée !

[Alfy]

Merci beaucouuuup pour ta réponse très développée! Je suis désolée, je n'avais pas vu l'errata

Bonne soirée!

[Chlorofyl]

Pas de soucis, ce fut un plaisir
Good evening !