Fonction de répartition

[Polo]

Bonjour tout le monde
Je n'ai pas compris ce qu'était les fonctions de répartitions dans le cours n° 4 du prof, quelq'un saurait il m'éclairer ?
Merci à vous

[Mavric005]

Bonjour,

Une fonction de répartition est une fonction croissante qui caractérise la loi de probabilité d'une variable aléatoire réelle (c'est à dire qu'elle renseigne sur la probabilité P(X≤x). Elle est monotone, croissante et surtout CUMULATIVE.

Pour plus de clarté, un exemple de fonction de répartition :

image002.jpg (8.28 Kio) Vu 248 fois

Imagine une expérience aléatoire qui consiste à relever les notes des élèves d'une classe de terminale à un DS de Maths. On suppose que les notes vont de 11 à 16 et sont arrondies à l'unité.

La fonction de répartition permet de dire ici :
-combien d'élèves ont eu une note inférieure ou égale à 11 (donc 11 car les notes vont de 11 à 16) => 1/6 des élèves
-combien d'élèves ont eu une note inférieure ou égale à 12 (donc 11 ou 12) => 2/6 des élèves
-combien d'élèves ont eu une note inférieure ou égale à 13 (donc 11 ou 12 ou 13) => 3/6 des élèves
...
-combien d'élèves ont eu une note inférieure ou égale à 16 (donc 11 ou 12 ou 13 ou 14 ou 15 ou 16) => C'est à dire TOUS les élèves (6/6 = 1) car les notes vont de 11 à 16 !

Est-ce que cet exemple te permet de mieux comprendre ?