Annatut' 2012/2013 QCM 29 stat. descriptives

[♦MC♦]

Salut !
Dans ce qcm il est dit, que sachant qu'on a discrétisé la variable quantitative continue en qualitative ordinale, on ne peut calculer la moyenne. Théoriquement, c'est ce qu'on a appris en cours, pas de moyenne pour les qualitatifs, pourtant, sur ce post http://www.carabinsnicois.fr/phpbb/viewtopic.php?f=317&t=23995&p=166149&hilit=moyenne+variable+quantitative+continue#p166149 concernant la façon de calculer la moyenne d'une variable quantitative continue, j'ai l'impression qu'on discrétise la variable en catégories, un peu comme dans le QCM, pour pouvoir calculer la moyenne...

Quelqu'un a un avis ?

[Mavric005]

Bonjour ! Il me semble comprendre ce dont tu veux parler...

Une fois encore, il s'agit d'une question de vocabulaire.

Prenons l'exemple d'une variable qualitative ordinale destinée à évaluer la douleur. On peut procéder, par exemple, de trois façons :

Première façon non-numérisée : "Pas de douleur /Douleur faible / Douleur modérée / Douleur importante / Douleur très importante"

Première façon numérisée : "0 / 1 / 2 / 3 / 4"

Seconde façon numérisée : "00 / 10 / 20 / 30 / 40"


Maintenant, tu interroges 200 patients selon ces trois façons :

Pour la première façon non-numérisée : 100 d'entre eux répondent "Douleur faible", les 100 autres répondent "Douleur importante" => Tu auras tendance à dire que "les malades ont en moyenne une douleur modérée"

Pour la première façon numérisée : 100 d'entre eux répondent "1", les 100 autres répondent "3" => Tu auras tendance à dire que "les malades ont en moyenne une douleur de 2"

Pour la seconde façon numérisée : 100 d'entre eux répondent "10", les 100 autres répondent "30" => Tu auras tendance à dire que "les malades ont en moyenne une douleur de 20"

Donc dans ce cas, on comprend bien que les données "douleur modérée" ; "douleur de 2" et "douleur de 20" ont la même signification. Donc on exprime bien la même chose de trois façons différentes, avec SURTOUT L'IMPOSSIBILITE DE PASSER DE L'UNE A L'AUTRE PAR UN SYSTEME DE CONVERSION D'UNITES (vu que les chiffres sont arbitraires). Vois-tu où je veux en venir ?

L'essentiel là-dedans, c'est qu'il ne faut pas confondre LA MOYENNE avec UN SCORE MOYEN. En effet dans le cas d'une variable qualitative numérisée, rien ne t'empêche de calculer ce qu'on appelle dans le langage courant "une moyenne" ; sauf qu'il ne s'agit pas d'une vraie moyenne au sens biostatisticien... okay ?

[♦MC♦]

Je vois, mais à la base les exemples que tu prends sont déjà des variables qualitatives...

Si on prend par exemple le taux d'hématocrite de 100 sportifs, que l'on discrétise le tout, on passe d'une variable quantitative continue à qualitative ordinale (c'est un item du qcm, voici l'explication fournie par les annatut' : Le taux d’hématocrite est une variable quantitative continue à l’origine. Si on prend une mesure du taux d’hématocrite 42,6 % par exemple alors il s’agit d’une variable quantitative continue. Or dans la présente étude, l’ensemble des mesures sont regroupées en 6 classes. La variable étudiée ne s’exprime plus par une seule valeur, mais par une classe (un intervalle) de valeurs. On pourrait tout aussi bien exprimer ces classes de valeurs par un qualificatif : Taux d’hématocrite : « Très faible » « faible » « normal » « fort » « très fort » « hors norme ». La classification de ces valeurs fait donc perdre des informations (le taux d’hématocrite individuel). On parlera dans ce cas de variable Qualitative ordinale.)

Mais ici, justement, en prenant le centre de chaque catégorie, multiplié par l'effectif, sommé, puis le tout étant divisé, on aura une moyenne "approximée" (dû à la perte d'information) avec unité.. Pour moi ce qu'on a fait là c'est exactement le même principe que le calcul d'une variable quantitative continue ?

Après, si les catégories avaient été nommées "faible/modéré/fort", ici on voit bien qu'on ne peut calculer la moyenne...Mais tant que les catégories sont chiffrées, même si on passe en qualitatif, je vois pas de diff. avec la méthode de calcul des moyennes des quantitatives continues.
Tu vois ce que je veux dire

[Mavric005]

En effet je comprends ce que tu veux dire... En réalité je n'y avais jamais pensé : on part d'une variable quantitative qu'on morcelle en intervalles pour en faire une variable qualitative ordinale qui reste numérisée.. c'est bien là ce dont tu parles ?

Alors pour faire simple je crois que tu te prends trop la tête.. Je ne pense pas que ça ait du sens de calculer une moyenne dans ces conditions, parce qu'à partir du moment où on transforme la variable quantitative en qualitative, il y a une perte de précision, or je conçois mal une moyenne comme étant un intervalle... Par exemple tu sais que les intervalles de confiance sont centrés sur la moyenne, alors si cette moyenne est un déjà un intervalle, imagine qu'il faille calculer l'intervalle de confiance d'un intervalle

Donc je pense qu'une moyenne au sens biostatisticien n'a de sens que lorsqu'elle est une valeur unique, sur laquelle on peut appliquer différentes techniques pour exploiter les données qui nous intéressent (donc construire une courbe de gauss, calculer un intervalle de confiance...)

La biostat, ça peut paraître abstrait, mais en réalité c'est très concret.. On peut toujours jouer sur les mots pour leur faire dire ce qu'on veut, parce qu'on n'est pas dans le cas d'une "science dure" (comme la physique par exemple où il n'y a qu'une seule vérité à notre niveau), mais essaie de garder à l'esprit que toutes ces notions sont là pour simplifier les choses et pas pour les compliquer.

J'espère t'avoir convaincu

Mes amitiés,