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Explication qcm 14 et 16 part 4 variable aléatoire annatut


Explication qcm 14 et 16 part 4 variable aléatoire annatut

Messagepar harengfumé » 14 Oct 2013, 19:08

Bonsoir !
voila je rencontre un probleme dans la résolution de l'exo 14 et 16 :

QCM 14 : En PAES, un surligneur jaune a une « durée de vie » de 10 ronéos avant de s’épuiser. On considère que le risque instantané pour qu’il s’épuise est constant sur une « durée » de 5 ronéos. La loi exponentielle de paramètre λ = 0,2 décrit ce phénomène.
A) La probabilité pour un surligneur de s’épuiser avant 5 ronéos est de 1 – e-1.
B) La probabilité pour un surligneur de s’épuiser avant 5 ronéos est de 0,2 e-0,2.
C) La probabilité pour un surligneur de s’épuiser après 5 ronéos est de - e-1.
D) La probabilité pour un surligneur de s’épuiser après 5 ronéos est de 1 - 0,2 e-0,2. E) Aucune de ces réponses n’est correcte.

+ QCM 16 ( impossible de le copier coller )

bref , on utilise une loi exponentielle , dans le qcm 14 on a bien une durée de 5 ronéos donc on doit trouver 1-e^(-(lambda)*5) et on trouve la répone A
alors que dans le 16 , pour une probabilité inférieur a Deux mois , on fait 1-e^(-LAmbda*1) au lieu de 1-e^(lama*1 )
je ne comprends pas , pouvez vous m'expliquer en vue du tutorat de demain ...
merciii bonne soirée :D
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Re: Explication qcm 14 et 16 part 4 variable aléatoire annatut

Messagepar NINE » 14 Oct 2013, 20:02

Bonsoir ! :)

Pour le 16 tu veux dire qu'on devrait faire 1-e^(-Lambda*2) non ?

En tout cas, je viens à l'instant de me poser la même question pour le 16 étant donné qu'au 14 j'avais bien appliqué 1-e^(-Lambda*5) de la même manière .. :disapointed:

La biostat commence à me monter à la tête :hypnotized:
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Re: Explication qcm 14 et 16 part 4 variable aléatoire annatut

Messagepar harengfumé » 14 Oct 2013, 20:06

oui c'est ca 1-e^(-lambda*2) , erreur de ma part , la fatigue ... ^^
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Re: Explication qcm 14 et 16 part 4 variable aléatoire annatut

Messagepar NINE » 14 Oct 2013, 20:18

Après peut-être que " 2 mois" correspond à "une période" donc ça ferait bien 1-e^(-Lambda*1),

Et pour avant 8 mois (donc 4 périodes) ça ferait : 1-e^(-0,5*4) = 1-e^(-2)
:arrow: Donc pour après 8 mois : 1-(1-e^(-2)) = e^(-2), comme dans la correction.

Ca serait mon explication pour le 16 ...

Mais bon du coup pour le 14 c'est bizarre d'utiliser x=5 quoi, si 5 ronéos représentent "1 période"..
Je sais pas si je suis claire .. :hypnotized:
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Re: Explication qcm 14 et 16 part 4 variable aléatoire annatut

Messagepar NINE » 14 Oct 2013, 21:02

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Re: Explication qcm 14 et 16 part 4 variable aléatoire annatut

Messagepar rubis » 14 Oct 2013, 21:27

C'est + logique mais alors pourquoi dans le qcm 14 on multiplie landa par 5 alors que 5 ronéos représente la aussi une période constante?
Merci d'avance :)
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Re: Explication qcm 14 et 16 part 4 variable aléatoire annatut

Messagepar NINE » 15 Oct 2013, 07:45

Regarde ce que Cloud a répondu dans l'autre post :) : "Dans l'énoncé, il est précisé que le taux de défaillance instantané est constant sur 2 mois, il faut donc résonner par périodes de 2 mois".
Or dans le 14 c'est pas précisé que c'est "5 ronéos" le "taux de défaillance instantané" donc on résonne par ronéo je pense ...
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Re: Explication qcm 14 et 16 part 4 variable aléatoire annatut

Messagepar Skiini » 15 Oct 2013, 09:52

"risque instantané pour qu’il s’épuise" dans qcm 14 et "taux de défaillance instantané" dans qcm 16 c'est dire la même chose mais différemment ^^ il doit y avoir un des deux qcms faux !
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Re: Explication qcm 14 et 16 part 4 variable aléatoire annatut

Messagepar Cloud » 16 Oct 2013, 08:36

Salut,

Je vais me pencher sur la question et essayer de me renseigner afin de vous fournir une réponse le plus vite possible :)
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Re: Explication qcm 14 et 16 part 4 variable aléatoire annatut

Messagepar Cloud » 18 Oct 2013, 16:17

Bonjour :) ,

Après analyse des 2 QCM, le 14 a bien une erreur de correction car il faut résonner par "périodes de 5 ronéos", le risque instantané ou taux de défaillance instantané étant constant sur cette période (à l'instar du QCM 16 où il fallait réfléchir par "périodes de 2 mois").

1 Période (P) = 5 Ronéos (R).

La réponse du QCM 14 est donc E car

Je vais mettre à jour l'errata ;)

Désolée d'avoir mis aussi longtemps pour vous répondre :worship:
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Re: Explication qcm 14 et 16 part 4 variable aléatoire annatut

Messagepar NINE » 18 Oct 2013, 16:35

C'est parfait merci merci :D :D

Donc si on ne nous précise pas ce taux de défaillance instantané/risque instantané, on doit bien résonner par "unité" genre ronéo/mois ? (pour être sure sure sure..)
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Re: Explication qcm 14 et 16 part 4 variable aléatoire annatut

Messagepar Cloud » 18 Oct 2013, 16:59

Si on vous dit que le taux de défaillance est constant sur une période de 1 mois ou une ronéo (donc une unité), on résonne par unité ;)

Après j'ai pas vraiment d'exemple en tête :confused:
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Re: Explication qcm 14 et 16 part 4 variable aléatoire annatut

Messagepar harengfumé » 19 Oct 2013, 17:43

Merci Cloud d'avoir répondu :) :D
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