Annatut' 13/14 QCM 33

[yaya]

Salut salut !

Bon voilà je ne comprends pas du tout ce QCM même avec la correction ...

Enoncé :
"Le retour de l’étudiant en PACES curieux ! Cette fois-ci, il plonge dans sa baignoire et décide de contempler la surface de l’eau savonneuse par en-dessous. Pour quels angles par rapport à la surface observe-t-il un effet miroir sachant que l’indice optique de l’eau savonneuse vaut 1,4 ? Aide au calcul : arcsin0,67=42,1°

A) 25° B) 35° C) 50° D) 60° E) 100°"

La correction :
"Pour obtenir un effet miroir, il faut que l’angle d’incidence soit supérieur ou égal à teta=arcsin(nair/neau savonneuse). On sait que nair < neau savonneuse < nverre. On en déduit donc que de réfraction limite de l’eau savonneuse est compris entre celui de l’eau (49°) et celui du verre (42°, on peut le déduire en prenant en compte le fait que teta (verre)= arcsin 0,67=42,1°)
Ceci correspond à des angles par rapport à la surface compris entre 41° et 48°. Ainsi, on trouve que l’on a une réflexion totale pour des angles par rapport à la surface inférieurs à qui possède une valeur entre 41° et 48°."

Merci pour votre aide, et désolée si la question a déjà été posée ...
Bonne soirée !

[Kardajian]

Salut !

C'est vrai que ce QCM est assez piégeux et fait pour embrouiller ^o^

En fait la question de ce QCM est : pour quels angles par rapport à la surface avons-nous une réflexion totale ?

I. On cherche l'angle limite

On nous donne dans l'énoncé, l'indice optique de l'eau savonneuse : n = 1,4
Lorsque l'on compare à l'indice optique de l'eau normale, ou au verre, on voit qu'il est compris entre les deux

Du coup, on en déduit que l'angle limite de réflexion dans l'eau savonneuse (noté x) sera compris entre l'angle limite de réflexion de l'eau et du verre : 42°< x < 49°
(ce raisonnement nous permet juste d'éviter le calcul est de gagner du temps)

Du coup, on est sûr d'avoir réflexion totale pour tout angle supérieur à 48°

II. On cherche l'angle limite par rapport à la surface

On a trouvé que l'on aurait réflexion totale (à coup sûr) si l'angle est > 48°
Seulement là, on parle de l'angle par rapport à la normale ! (En optique, lorsque que l'on parle d'angle, c'est par rapport à la normale et non à la surface du dioptre ^^)
Et nous ce qui nous intéresse, c'est l'angle par rapport à la surface

Voici un ptit schéma pour bien se représenter la situation :

Réflexion limite eau.png (6.06 Kio) Vu 84 fois

- En violet : angle par rapport à la normale
- En vert : angle par rapport à la surface

Pour avoir l'angle par rapport à la surface, on fait 90°-l'angle par rapport à la normale

L'angle limite de réflexion par rapport à la surface est don : 90 - 48 = 42°

Enfin, lorsque l'angle par rapport à la normale augmente, l'angle par rapport à la surface diminue : ils sont inversement proportionnel

Donc on aura une réflexion totale pour tous les angles supérieurs à 48° par rapport à la normale, et pour tous les angles inférieur à 42° par rapport à la surface

Le truc, c'est de bien visualiser sur le schéma ^^

Est-ce que tu comprends mieux ?

[yaya]

Ah oui d'accord ! C'est super clair maintenant
Merci beaucoup pour la réponse bien détaillée et le schéma
Bonne journée !