QCM 4 Chapitre 3 livre Prof

[Alfy]

Bonsoir!

Je ne comprend pas trop ce QCM du livre du Prof (4 Chapitre 3):
Soient A et B deux événements. On suppose que P(A) = 0,9 et P(B) = 0,6.

Je ne comprend pas pourquoi l'item D est compté faux.
P(A U B) = 1

En plus il y a écrit dans la correction que P(A U B) est inférieur ou égale à 1...


Merci d'avance, bonne soirée!

[Roxanette]

Bonjour !

Je pense que tu as le bon raisonnement mais qu'après tu te pièges tout seul
Je reprends le raisonnement de la correction :

P(A u B) = P(A) + P(B) - P(AnB)

P(À u B) est forcément inférieur ou égal à 1 car c'est une probabilité.

Donc :

P(À) + P(B) - P(AnB) est inférieur ou égal à 1

Je te passe toutes les étapes de calculs et de changement de côté. On obtient :

P(AnB) supérieur ou égal à 0,5.

Donc P(AuB) = 0,9 + 0,6 - 0,5

Comme P(AnB) est au minimum égal à 0,5, on sait qu'au maximum on trouvera P(AuB) = 1

Mais comme c'est supérieur OU égal on peut aussi trouver 0,6 ou 0,7 ! Donc on peut avoir une probabilité inférieur à 1.

Du coup l'item D n'est pas toujours juste, donc faux

Voili voilou !
J'espère avoir été claire !

[Alfy]

Merci beaucoup pour ta réponse, c'est déjà plus clair!

Je pensais que la D pouvait être juste car dans l'énoncé du QCM4 il y a écrit:
Quelle(s) est(sont) la(les) proposition(s) exacte(s) parmi les suivantes?

Alors que si l'énoncé avait été celui du QCM3 je l'aurai compté faux:
... toujours exacte(s) parmi les suivantes?

Mon raisonnement est faux?

Merci d'avance, bon aprèm

[Roxanette]

Honnêtement je pense qu'on s'en fous
Vous n'aurez pas de QCMs de ce type au concours c'est vraiment pour vous entraîner donc ne te tracasse pas tant pour ça

Mais après les professeurs considèrent souvent quand mettant l'énoncé du QCM 4 on doit considérer toujours justes

Voili voilou !

[Alfy]

Ok merci beaucoup!