QCM Darcourt Nombre de capillaires

[A!ex]

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre ce QCM

Si un gentil P1 ou un tut' pouvait m'aider

QCM : Entre l'entrée et la sortie du système capillaire tubulaire d'un rein, on mesure une chute de 1330 Pa. Sachant que les dimensions moyennes des vaisseaux de ce réseau capillaire sont :
rayon = 4 μm, longueur = 1 mm et que le débit est de 1,2 L.min-1, calculer le nombre de capillaires présents.

Réponse : 6*10^8

Merci d'avance Bonne journée

[Noallya]

+1

[esprit frappeur]

Bonjour, dans ton exos, La viscosité est la viscosité admise (le sang) ou est-elle precisée ?

[A!ex]

Salut la viscosité n'est pas précisée j'en déduit que c'est celle du sang

[Yolo]

Salut !

Bon, ça risque d'être compliqué à expliquer sur un post et j'espère ne pas me tromper mais je me lance

Ta formule de départ du cours c'est :
DP = Q 8 η L / ( n π r^4 )
n π r^4 = Q 8 η L / DP
n = Q 8 η L / ( DP π r^4 )

Q : le débit : 1,2 L/min Il faut que tu transformes pour avoir des m^3 / s
Du coup tu divises par 60 pour avoir des secondes et tu multiplies par 10^-3 pour avoir des m^3
Tu obtiens : Q = 2 * 10-5 m^3 / s

l = 1 mm = 10^-3 m
r = 4 um = 4* 10^-6 m
η = 4 * 10^-3 Pa.s (valeur qui est normalement donnée mais vaut mieux la retenir au cas où)

Donc avec ta formule
n = Q 8 η L / ( DP π r^4 )

n = 2 * 10-5 * 8 * 4 * 10^-3 * 10^-3 / [1330 * π * (4* 10^-6)^-4]

Après je te laisses te débrouiller pour simplifier parce que sur l'ordi c'est assez galère mais en gros tu vas logiquement arriver à :

n = 1 / 16000 * 10^13
n = 1/16 * 10^10 = 0,06 * 10^10 = 6* 10^8

Voilàààà ! J'suis arrivée au bout sans craquer !

J'espère t'avoir aidé
Bon courage

[esprit frappeur]

Mince, Devancé par Yolo, c'est un raisonnement inverse avec formule, treeees long, casse gueule, mais pas tres compliqué

[rurumime]

Hello a vous tous

Ici on parle de capillaire donc c'est le sang. Dans la majorite des cas ca seras 4*10(-3). J'ai mis sur une feuille le calcul si vous voyez mal je le reecrirez sur l ordi en PDF

Bonne journee à vous

[A!ex]

Salut

Ah super merci beaucoup Yolo, tu m'as plus qu'aidé, je galerais à trouver la réponse

Toi aussi bon courage et bonne journée

[A!ex]

Merci à tous je vais refaire le calcul et je reviendrais vers vous si je bloque

[Yolo]

Ah bin voilà au moins t'as même le détail ^^

Contente d'avoir pu aider, bonne journée