Concours 2009-2010 QCM 43

[Azli]

Bonjour !

J'ai un problème avec ce QCM, voici l'énoncé :
Une échographie cardiaque associée à une mesure doppler est utilisée pour évaluer le rétrécissement d'une valve aortique. En amont de la valve, le diamètre mesuré est 18 mm et la vitesse 0,5 m.s^-1; au niveau de la valve sténosée la vitesse systolique est mesurée à 4,5m.s^-1. Dans ces conditions, et en considérant les sections comme circulaires, le diamètre systolique de la valve sténosée est en millimètres:
A) 2 B) 6 C) 9 D)10 E) 13

La réponse juste est la B. Moi je trouve la A en utilisant la continuité du débit parce que je ne vois pas quelle autre formule utiliser mais le sang n'étant pas un fluide idéal, on pourrait pas utiliser cette propriété normalement...

Enfin bref, help please

Merci d'avance !

[AdeM]

Salut, salut!
Effectivement, la bonne réponse est la réponse B. C'est une erreur dans la correction.
Poutoux

[Azli]

La réponse A tu veux dire ? Parce que la réponse juste donnée par la correction est déjà la B!

[Johnny]

Yoooo !

C'est bel et bien la B :

Soit Q le débit en amont de la valve, tel que : Q= S x v avec S=Surface et v=vitesse
Or S = π x r² or r = d/2 = 9mm = 9 x 10^-3 m donc S = (9 x 10^-3)² x π = 8,1π x 10^-5 m²
Ainsi Q = 0,5 x S = 4,05π x 10^-5 m^3/s

Après on utilise bien la continuité du débit du coup au niveau de la sténose : débit constant
Q = 4,05π x 10^-5 m^3/s et v = 4,5 m/s
On fait Q/v on obtient S = 0,9π x 10^-5 m² = 9π x 10^-6 m² on en déduit le nouveau r² = 9 x 10^-6 donc r=3 x 10^-3 m= 3mm

Finalité d = 2 x r ---> diamètre de la sténose = 6mm

Réponse B ^^

Le plus dur dans ce type d'exercice c'est pas tant la formule mais c'est de réussi à s'y retrouver avec les puissances de 10 et les unités histoire que tout soit homogène et une faute ou un petit oubli aussi bête soit-il arrive très vite donc il vaut mieux prendre un peu son temps pour se poser parfois en milieu de calcul et se demander que ce que tu écris est bien cohérent et que t'es pas en train de multiplier des bananes par des voitures alors que t'es parti avec des Newtons et des volts
Voilà j'espère t'avoir aidé ^^

[Azli]

C'est touuuut bon!!

Merci beaucoup d'avoir pris le temps de détailler tous les calculs, ça m'a vraiment permis de tout comprendre !

Bon WE