Soustraction exercice n°3c -Diapo prof

[LAMsa]

Bonjour à nouveau !

S'il vous plait, il y a (encore) une soustraction dont je n'ai pas compris la logique ; on la retrouve dans l'exercice 3c du diapo du prof :





J'ai essayé de comprendre pourquoi est-ce que ce serait moins 2, cependant, je n'ai point compris pourquoi !! Serait-ce parce qu'on doit avoir exactement 2 appels pour un docteur et 2 pour l'autre donc on soustrait 2 au cas où les 4 patients ont appelé le même médecin ?

Dans ce cas, et si un des deux médecins a été appelé trois fois et l'autre uniquement une fois, que faire ?

Sommes-nous obligés de passer par le cas où un seul des docteurs est choisi pour trouver le dénominateur 27 comme sur le diapo ?

Dans le livre du prof (QCM 15 -Chapitre 3), il demande de trouver la probabilité que les trois médecins soient appelés sans passer par la probabilité que seulement deux médecins soient appelés ! Dans la correction, je n'ai pas compris pourquoi nous utilisons les arrangement et non les combinaisons pour obtenir :



On s'en fout un peu de l'ordre non ? Alors pourquoi utiliser les arrangements ?
Merci encore d'avance Et désolée pour le fat bloc que ça fait

[Hamlet]

Re

Résolution de l'exercice 3c

1) Possibilités totales de répartition des 4 malades pour 3 médecins :
2) On veut appeler deux des trois médecins : (on peut appeler les médecins a/b ou bien a/c ou bien b/c)
3) Les 4 malades sont donc à répartir sur les deux médecins choisis : (ex : choix des médecins a/b : 0 patients pour a/4 pour b ; 1 pour a/3 pour b, ... , 4 pour a/0 pour b)
4) Mais il faut que les deux médecins soient appelés donc on doit exclure les possibilités ''0 pour a/4 pour b'' ou ''4 pour a/0 pour b'' soit : (combinaison qu'un seul soit appelé parmi les deux sélectionnés)

On a donc ( 'ttention les yeux ) :

Résolution de l'exercice 15 - Chapitre 3 - Livre du Pr STACCINI

1) Possibilités totales de répartition des 4 malades pour 3 médecins :
2) On veut appeler les trois médecins, sachant un des trois médecins sera appelé 2 fois : (on peut appeler deux fois a ou deux fois b ou deux fois c)
3) Les 4 patients vont donc appeler les 3 médecins (dont l'un deux fois) : (patient 1 pour médecin a/patient 2-médecin a/patient 3-médecin b/patient 4-médecin c ; ... et les 11 autres possibilités ordonnées suivant quel patient choisit quel médecin)

On a donc :



J'espère que ma réponse te convient !

[LAMsa]

Je m'incline Ta réponse est parfaitement claire Merci encore une fois Hamlet !!