Voilà la réponse du prof : (très complète)
« avoir un pic à 500 nm » signifie que sur un écran éloigné en face des N sources, l’angle sous lequel ce pic sera vu sera de theta1 = 500/a, où a est la distance en nm entre deux sources sur le réseau optique.
Par exemple si a = 1000 nm (soit un micron), theta = 0.5 radian.
Or la largeur angulaire de ce pic sera de delta theta1 = 500/(N.a), où N est le nombre de sources. Par exemple si N=500, delta theta = 0.5/500 = 0.001 radian. Cela signifie que l’intensité lumineuse est maximale en theta1 = 0.5 radian et décroît jusqu’à 0 pour un angle de 0.501 radian.
Dès lors si le faisceau incident contient aussi un rayonnement à 501 nm, celui-ci donnera un pic centré en theta2 = 501/a = 0.501 radian. La présence de ce dernier donne donc un nouveau pic sur l’écran que l’on peut encore distinguer du premier, mais c’est la limite de résolution de ce réseau. Cette limite est donnée par delta theta/ theta = 1/N.
Bon courage
