indépendance (de l'Ecosse)

[umoteck]

Salut!

Je ne comprends pas pourquoi dans ce qcm à l'item A on trouve P(AnB)=2/56 (dans la correction) ?

QCM 8 : Une personne tire une carte dans un jeux de 52 cartes. L’évènements A « tirer une carte de couleurs
rouge » et l’événement B « tirer une Reine ». Donner les propositions correctes :
A) Les deux évènements sont indépendants.
B) Les deux évènements sont incompatibles.
C) P (CA ∪ B) = P (A ∪ B)
D) La probabilité d’avoir une figure ou une carte de couleur noir est de 32/52
E) Les propositions A, B, C et D sont fausses

Merci.

[Spooky]

Plop!!

Ici P(AnB) = "tirer une carte rouge et une reine" ca tombe bien car dans ton paquet de 56 cartes il y a 2 possibilités (reine cœur et reine carreaux) soit 2/56

P(A) = carte rouge soit 1/2
P(B) = reine soit 4/56

Pour que P(AnB) soit indépendant il faut que P(AnB)= P(A) x P(B)
Donc on vérifie: (1/2) x (4x56) = 4/112 = 2/56 donc indépendant

[umoteck]

d'abord merci pour ta réponse.

MAIS c'est un paquet de 52 cartes..... (d'où mon problème)

[Spooky]

Ah oui merde Effectivement il y a un probleme

[umoteck]

[Samuel09]

Salut

Il y a du avoir un errata c'est bien 52.
Après est ce que tu veux que je te fasse la correction en détail?

[umoteck]

oui si ce n'est pas trop demander (pour m'assurer que j'ai bien compris)

merci d'avance.

[Samuel09]

Alors pour que ce soit indépendant P(AnB) = P(A) x P(B)

Donc P(AnB)=2/52
P(A)= 26/52
P(B)= 4/52
P(A) x P(B)= 26/52 x 4/52 =2/52 = P(AnB)

Voila rien de plus simple

[umoteck]

merci