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par **Doliprane** » 08 Aoû 2016, 10:58

Bonjour a tous

Je rencontre des difficultés face au qcm suivant:
On considère une corde de longueur L=1m, de masse linéique 0.01kg.m-1 tendue par l'action d'une masse m suspendue a l'une de ses extrémités. Son mode fondamental de vibration a pour fréquence 10Hz.
Calculer la valeur de la masse m en kg (avec g=10m.s-2).
Je ne sais pas quelles formules appliquer, pouvez vous m'aider?

Merci d'avance!

par **cheshire** » 08 Aoû 2016, 11:23

Salut !

Alors en général ce qcm se présente sous la forme de la recherche du mode fondamental ou de la vitesse, mais ici on prend le problème à l'envers :

On sait que le fondamental a une fréquence de 10Hz.
Grace à la longueur de la corde, on sait que la longueur d'onde du fondamental est de 2m (car le mode fondamental d'une onde est celui pour lequel $\lambda=2L$ )

Maintenant on cherche la vitesse de l'onde, qui nous permettre de retrouver la tension : $v = \lambda . f => 20 m.s^{-1}$

Enfin, on sait que $v=\sqrt{\frac{T}{\mu}}$ avec $\mu=0,01kg.m^{-1}$ :arrow:

$T = 0,01 . 20² = 4 N$

Or T=mg donc m=0,4 kg

Est ce que c'est bon ? :embarrassed: