formule de l'addiddiddidditivité

[Jeannine]

Hey hey

J'me chauffe à poster en UE4 pour une fois, sachant que je bug sur cette notion depuis 2 ans maintenant il serait temps

C'est tout bête mais dans la formule d'additivité forte je ne comprends pas pourquoi à la fin on enlève ajoute qu'une seule fois le ? EDIT de la grosse quiche que je suis : je voudrais savoir pourquoi on ne le rajoute qu'une seule fois en fait et pas deux comme expliqué plus bas dans mes messages je suis vraiment vraiment désolée pour ce post qui part en couilles

Quand je fais mes petits dessins avec mes ensembles il faudrait l'enlever l'ajouter deux fois non ?

Bon je relis ma question et je me dis que vous allez vous arracher les cheveux je sais même pas si c'est possible de répondre à ça

Désolée d'avance

[Ju']

Salut Jeannineeeeuuuuuh !
Mais déjà moi dans la fiche je lis qu'on ajoute P(A inter B inter C) on ne le soustrait pas...

[Jeannine]

Mmmmmh y a pas un moins devant une grande parenthèse ? du coup tu changes les signes de la parenthèses ça revient à le soustraire je crois

[Ju']

Oui ya un moins devant la parenthèse mais la fin de la parenthèse s'arrête avant le P(Ainter BinterC)
Je suis allée vérifier
cf fiche evenements et probabilités élémentaires p2 en bas
ou la diapo p27

EDIT : Ah oui non pardon on parle pas de la même chose oui tu changes les signes dans la parenthèse mais ça revient au même non ?
Jcrois vaut mieux que je dise rien, attendons sagement un tuteur plutôt

[Jeannine]

NOOON OMG PARDON PARDON la parenthèse s'arrête bien avant

Tu as raison en fait dans mon post je voulais savoir pourquoi on l'ajoute qu'une fois et pas 2 fois en fait Parce que quand on a enlevé A inter B, A inter C et B inter C c'est comme si on l'avait enlevé 3 fois du coup il faudrait le rajouter 2 fois pour l'avoir

Est ce que j'arrive à être claire ?

[Ju']

Euh pas trop tu voulais savoir pourquoi on l'enlever 2 fois ou le rajouter 2fois ?
Bon j'ai pas trop compris mais là du coup avec tes petits schémas c'est bon ?

[Jeannine]

Après explication de ma compatriote sur le MC (même si ça a approximativement pris une bonne heure) j'ai compris je conseilles aux tuteurs de pas lire ce charabia de post à la suite et de faire comme si rien ne s'était passé

Vous pouvez même supprimer ce post de l'horreur

Mercici la famille

[Lied]

Coucou!!!
Alors non on ne supprimera aucun post!! (on aime quand vous postez en UE4 ) Je te fais une petite explication au cas ou quand même c'est une question que l'on pose souvent et ce post en intéressera plus d'un!

Alors cette formule il faut que tu la voies écrite comme ça plutôt :
P(A∪ B∪ C) = P(A) + P(B) + P(C)
– ( P(A∩ C) + P(A∩ B) + P(B∩ C) )
+ P(A∩ B∩ C)

Pour avoir la probabilité d'être dans au moins un des trois ensembles tu vas additionner la probabilité des ensembles séparés.

P(A) + P(B) + P(C)

Cependant tu auras compté deux fois à chaque fois la probabilité de l'intersection des ensembles deux à deux. Donc tu soustrais une fois chacun.

– ( P(A∩ C) + P(A∩ B) + P(B∩ C) )

Mais autant au départ tu avais avec la somme des probabilités séparées compté 3 fois la probabilité d'intersection des trois ensembles (il aurait donc fallu le soustraire deux fois pour ne compter cette partie qu'une seule fois) autant tu te retrouves maintenant à l'avoir soustrait 3 fois avec la soustraction des probabilités d'intersections deux à deux....
Tu dois donc le rajouter!!!!

+ P(A∩ B∩ C)

Voilà j'espère que c'est plus clair! N'hésite pas à me dire si il reste des points noirs
Aide toi d'un schéma ou tu représentes 3 ensembles non disjoints inclus dans l'univers pour t'aider (comme les patates dans mon diapo 2 ) Et tu verras ça ira mieux! Ce n'est pas une notion facile mais quand c'est compris ça reste ancrée =D

Bisous de toute la team biostat'

[Jeannine]

C'est parfaaaaait vous gérez

Merci bcp