cours 2 : permutation

[Vava]

Coucou!

J'ai quelque soucis avec les exemples de Staccini

Premier exemple
Je n'arrive pas à comprendre pourquoi dans cet exemple de cours du professeur il utilise une permutation d'un ensemble fini à n éléments et pas une permutation avec répétition.

Deuxième exemple
Pourquoi ici on ne peut pas faire un arbre de probas? Rien ne nous dit dans l'énonce que c'est sans ordre.

Merci beaucoup

[DarkT'adore]

Salut,

-en ce qui concerne la 1ère question de la photo 1 on ne précise pas de matière précise on veut ranger en premier ==> permutation sans répétition

-en ce qui concerne ta 1ère question on utilise la permutation avec répétition car on des livres de matière différentes ce qui engendre que l'on ne peut pas utiliser p parmi n mais on a k1...kn car les livres sont de matière différentes pour la question 2 de ta 1ère photo


-en ce qui concerne ta 2ième question on utilise les combinaisons car nous avons des tirages du aux hasard et qu'il n'y a pas d'ordre d'obtention d'une pièce défectueuse ce qui va engendrer utilisation des combinaisons.
J'espère avoir répondu à ta question

[Chewbacca]

Salut!

Pour ta première question, ici on ne prend pas en compte les matières alors on a 14 livres à ranger c'est à dire 14! Possibilités.. Ici je pense que ça va, grâce à l'énoncé on voit qu'il y a un truc simple à faire, on ne prend pas les matières en compte
Si par contre tu prends tes matières en compte.. Alors tu vas avoir différentes catégories.. Parmi tes 14 livres tu vas avoir des catégories... On va donc utiliser la permutation avec répétition dans ce genre de cas.. On parle de répétions car on a plusieurs livres de la même catégorie.. Donc plusieurs catégories seront tirées de manière répétée..
En gros, lorsque tu as plusieurs éléments appartenant à des catégories, et si on s'intéresse au classement par catégorie, alors tu utilise la permutation avec répétition.. C'est une convention, une habitude à prendre lors des qcms

Pour la deuxième question d'après la formulation de l'énoncé, on sous entend qu'il n'y a pas d'ordre et qu'on va tout tirer simultanément... Je peux pas trop t'expliquer pour le coup, il faut que tu fasses pleins d'exos pour comprendre au final ce genre de formulation..
Puis la plupart du temps, lorsque tu as un tirage ordonné, c'est explicite dans l'énoncé

Besos

[Vava]

recoucou!

J'ai compris pour ma deuxième question mais pour la première vous avez l'air de dire les deux qu'il faut utiliser une permutation avec répétition pour la question 2 alors que ce n'est pas ce que Staccini fait dans la réponse. Il fait : 4! x 5! 2! x 3!

Du coup je comprends pas très bien...

mercii

[Chewbacca]

Pour la question 2, on utilise la permutation d'un ensemble fini de type k!
On veut d'abord ranger dans l'ordre: la biostat, la physio, l'anat et la biocell.. Or il y a 4 livres de biostat, 5 de physio, 2 d'anat et 3 de biocell
On obtient donc ce calcul: 4! x 5! x 2! x 3! on va d'abord ranger tous les livres de biostat, puis tout ceux de physio etc..
On fait une permutation des livres de biostat, puis de physio etc..

C'est bon?

Besos

[Vava]

Oui parfait merci