Loi de Wien corps noirs

[melilow]

Hello, j'ai des petits soucies à ce qcm

QCM 1 : Votre chère tutrice de biostat, Ambre, voit sa température corporelle varier à la vue de vos tuteurs de physique. La fréquence des rayonnements électromagnétique émis par Ambre avec le maximum d’émission augmente de 3. Hz. En considérant votre tutrice de biostat comme un corps noir, on peut dire que :

Données : h = 6,62. J, c = 3. m.s-1, Tnormale de Ambre : 37,5 °C

A) Sa température corporelle augmente à la vue des tuteurs de physique
B) Lorsqu’elle ne voit pas les tuteurs de physique, Ambre émet un spectre continu de rayonnement électromagnétique dont la longueur d’onde pour laquelle on a un maximum d’intensité peut être enregistré par un capteur infrarouge
C) Sa température corporelle augmente de 1,45 °C lorsqu’elle voit les tuteurs de physique
D) Elle est soumise à un phénomène d’incandescence lorsqu’elle voit les tuteurs de physique
E) Les réponses A, B, C et D sont fausses

B) Vrai

Je ne comprends pas la B

C) Faux : D’après la lois de Wien : , en remplaçant avec la fréquence, on obtient : .
En faisant l’application numérique, on retrouve que la température corporelle augmente de 2,9 °C. (attention : il faut la célérité en cm.s-1)

Je ne comprends pas pourquoi T= 2,9 °C, pour moi ce serait 2,9 K et pourquoi la célérité doit être en cm.s-1 ?

Merci par avance !!

[LeChatPizza]

Coucou

Alors, commençons par l'item B :

Lorsqu’elle ne voit pas les tuteurs de physique, Ambre émet un spectre continu de rayonnement électromagnétique dont la longueur d’onde pour laquelle on a un maximum d’intensité peut être enregistré par un capteur infrarouge

Dans ces conditions, la température corporelle d'Ambre est de 37,5°C, soit 37,5+273 = 310,5K, on est d'accord ?
On va appliquer la loi de Wien, soit lambda_max.310,5 = 0,29 cm.K, ce qui nous donne 9.10^-4cm. On change les unités pour avoir quelque chose de plus facile à situer, 9.10^-6m soit 9 microns.
9 microns, c'est une longueur d'onde appartenant aux infrarouges. Le spectre en bien continu, c'est bien un rayonnement électromagnétique et le maximum d'intensité situé à 9 microns pourra donc être enregistré par un capteur infrarouge !

Ensuite, l'item C et sa correction :

Je ne comprends pas pourquoi T= 2,9 °C, pour moi ce serait 2,9 K et pourquoi la célérité doit être en cm.s-1 ?

Déjà, il faut savoir que même si le K et le °C ne sont pas la même unité, la seule différence entre eux c'est que le 0 du K est absolu, il correspond à une absence totale d'agitation thermique ; tandis que le 0 du C° est relatif, c'est la température de solidification de l'eau.
En fait, la différence entre 23 et 24°C est la même qu'entre 23 et 24K, le 0 est juste placé à un endroit différent.
Du coup, si la température augmente de 2,9K, dire qu'elle augmente de 2,9°C est tout à fait vrai également ! Mais dire que 2,9°C = 2,9 K c'est faux, à cause de cette histoire de 0 pas à la même place.

En fait t'as pas besoin de mettre ta célérité en cm.s^-1, c'est juste que c'est plus simple car ça permet de moins s'embrouiller et se retrouver avec les mauvaises unités parce que tu as oublié de convertir entre deux calculs (ça arrive souvent dans le rush des QCM ), vu que dans la loi de Wien, c'est lambda_max.T = 0,29 cm.K.

Voilou

[melilow]

Super, merci pour cette réponse détaillée

Bonne journée !!