QCM Générateur

[juliette.h]

Salut!

Je ne sais pas du tout comment raisonner devant ce genre de QCM.. :

On dispose d'un générateur rubidium 81/krypton 81m. Le rubidium 81 (A=81 ; Z=37 Rb=Père) a une période de 4,58heures et le krypton 81m (A=81m ; Z=53 Kr=fils) a une période de 13 secondes.
On dispose d'une activité de 900MBq de Rubidium 81 au temps t=0.
De quelle activité en krypton 81m dispose-t-on 4h33minutes plus tard?

A) 810
B) 455
C) 225
D) 110
E) 0

Quelqu'un pour m'aider?
Merci d'avance

[Ju']

Salut !
Tout d'abord tu dois commencer par analyser la situation.
Tu vois que la période du père est supérieure à celle du fils et qu'on part avec une A du père = 900MBq. Le fils ne peut se désintégrer qu'à partir du moment où l'atome père s'est déjà désintégré en atome fils donc, le père et le fils décroient ensemble selon la période du père qui est égale à 4,58h.

(Si on utilise alors la formule A(fils) = ?fils /(?fils − ?père)x A(père)
?=ln2/T=0,693/T
?fils = 0,693/13=5,33*10^-2
?père=0,693/(4,58*60*60)=4,2*10^-5
?fils /(?fils − ?père)= 5,33*10^-2/ (5,33*10^-2 - 4,2*10^-5) = 1,0008, on peut donc bien considérer que l'activité de l'atome fils = activité de l'atome père.)

Ensuite 4,58h correspond à 4h35 min environ, on peut donc considérer que la valeur la plus proche de la moitié de l'activité est celle correcte, soit 455, item B.

Voilà ! Attends quand même la réponse d'une tutrice

[Meulin]

Hello les filles!

Alors j'ai fait le raisonnement de mon côté puis j'ai étudié la réponse de Ju' qui est parfaitement correcte! Juste je fais la fin du raisonnement un peu différemment donc je vais te le mettre aussi pour que tu aies 2 versions de résolution

Donc ça donne bien que 4h33min correspond à peu près à la période du père T=4,58h. C'est fait exprès en fait ^^ Ca veut dire qu'on te demande de trouver l'activité du fils au moment où tu sais que l'activité du père = A(0)/2= 450 MBq

T'utilises la formule : A(fils)=A(père) x (?(fils)/(?(fils)-?(père)))

Tu calcules tes ? comme Ju' a fait, attention dans la formule ?=ln2/T la période T est en seconde! Donc pour le père il faudra que tu convertisses
Tu trouves donc ?(père)= 4,2.10^-5
?(fils) = 5,4.10^-2
Tu calcules le coefficient ?(fils)/(?(fils)-?(père)) et tu trouves 1,0008


Ensuite, comme je te l'ai dit plus haut, tu connais A(père) à t=4h33min car c'est A(t=0)/2 donc 450 MBq

Donc t'appliques ta formule : A(fils) = 450 x 1,0008 = 450,36 MBq ; et au niveau des réponses proposées tu vois bien que c'est très cohérent avec 455 MBq (normal qu'on n'ait pas exactement la bonne valeur puisque dans tous nos calculs on a arrondi nos résultats).

Donc réponse B!
J'espère que mon explication est claire