ensemble infinis

[tamha06]

bonjour, bonsoir,
j'ai une petite question concernant la fiche de la TTR, sur les probabilités élémentaires et le dénombrement. A la page 2, concernant les ensembles infinis dénombrables il est marqué comme exemple l'ensemble des entiers naturels. Or il y a une infinité d'entiers naturels donc pourquoi ne pourrait on pas les compter comme faisant partis de l'ensemble infini indénombrable ?

[Escarboucle]

Salut,

Comme a dit mon cher co-Tut (qui ne dit pas que des bêtises) même un ensemble infini peut être dénombrable. En effet si on reprend sa métaphore on comprend :
une ligne en pointillés : on peut compter tous les tirets qui la composent; elle peut aller jusqu'à l'infini mais on continue de pouvoir compter indépendamment chaque pointillé.
une ligne continue : on ne peut pas la diviser en petits élément comptables donc on ne peut pas la dénombrer.

Pour les entiers naturels c'est pareil ! En effet il y en a une infinité mais si tu t'ennuie tu peux entreprendre l'audacieux projet de les compter : 1; 2; 3.... 19999999... c'est infini dénombrable

Les entiers non naturels ne sont pas dénombrables car il y a une infinité de décimales et on ne peut pas compter deux nombres d'affilés. c'est infini indénombrable

Voilà si tu n'as pas compris n'hésites pas à reposer une question !
Et si c'est bon passe en résolu
(Pierroooo est un bg)

[tamha06]

Ok je vois mieux avec la métaphore. Merci beaucoup.

[Mathildus]

Bonjour j ai une question concernant un exercice de dénombrement:
Dans le diaporama de M.STACCINI il est écrit que le nombre de mots de deux lettres que l'on peut former à partir d'un alphabet composé de six lettres (ABCDEF) se trouve par une 2 combinaison d'un ensemble à 6 éléments.
Je ne comprends pas pourquoi le professeur considère que l ordre ne compte pas et utilise les combinaison alors que les mots impliquent justement une notion d'ordre entre les lettres , les mots AB et BA sont différents. Pourquoi dans ce cas n'utilise-t-on pas un arrangement ?

[Pierroooo]

Coucou !

Dans cette partie, le prof n'a pas cherché à jouer sur les mots, il a fait une petite erreur de formulation en effet ... Retiens que la combinaison est utilisée lorsque l'ordre n'est pas important (AB = BA) alors que l'arrangement est lui utilisé pour des situations où l'ordre compte (AB =/= BA), pas besoin de chercher plus loin :p