Salut !
Alors dans le cas de la formation d'un nucléide
instable, tu as ton noyau père qui se désintègre et qui donne un noyau fils instable qui va également se désintégrer.
Du coup au fil du temps tu as de moins en moins de noyau père car il se désintègre (cf courbe violette sur l'image). On te dit que "le père décroit avec sa propre décroissance" car il se désintègre selon sa propre constante radioactive (qui est différente de celle du fils).
Pour le fils c'est un petit peu plus compliqué : tu as ton noyau père qui se désintègre en noyau fils donc le nombre de noyaux fils va d'abord augmenter (cf courbe verte)
MAIS ce noyau fils est instable donc il va aussi se désintégrer, du coup à un moment le nombre de noyaux fils va cesser d'augmenter et on atteint une phase de plateau qui correspond à un équilibre entre la
formation des noyaux fils (par la désintégration du noyau père) et la
désintégration des noyaux fils radioactifs. Puis à un moment on n'a plus de noyaux pères (car ils se sont tous désintégrés) donc on n'a plus de nouveau noyau fils créé, et comme les noyaux fils se désintègrent le nombre de noyaux fils diminue (c'est ce qu'on voit sur cette même courbe verte à la fin).
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NB : l'activité des noyaux est proportionnelle au nombre de noyaux
Pour la formule de tmax, on ne te demande pas de savoir comment on y arrive, ce qu'il faut savoir c'est qu'elle correspond au temps nécessaire pour avoir un
nombre maximal de noyaux fils, c'est-à-dire juste avant que le nombre de noyaux fils se désintégrant devienne
supérieur au nombre de noyaux fils créés par la désintégration du noyau père (en gros quand tu as plus de noyaux qui disparaissent que de noyaux qui se forment).
Voilà pour l'explication, n'hésite pas si c'est toujours pas clair !
Bon courage
