Dénombrement

[sansa]

Holà !!

J'ai une petite question générale par rapport aux qcm:
imaginons qu'on ait une suite de lettres : ABCDEFG et qu'on nous demande le nombre de de mots que l'on peut former => utilisation de l'arrangement avec répétition (si je dis pas de bêtises)
Ou qu'on ait la même question mais pour la suite suivante : ABBGGTC, est ce qu'étant donné qu'on voit des lettres (catégories) répétées on doit directement se dire qu'il faut utiliser la permutation avec répétition ?

Donc un même énoncé mais une différente suite de lettres (ou autres) => dénombrements différents ?

[Pierroooo]

Salut !!

C'est tout à fait ça, comme tu l'as dis, il y a différentes catégories ici pour ton deuxième exemple, du coup il faut utiliser la permutation avec répétition car tu vois bien que ABBGGTC = ABBGGTC (j'ai inversé l'ordre des B, mais vu qu'ils sont pareils ont fait pas la différence entre les deux tirages). Le calcul sera donc :
7! / (1! 2! 2! 1! 1!)

Donc oui, le type d'objets tirés a une importance cruciale pour les exercices de dénombrements !!

J'espère que c'est tout bon pour toi (sinon n'hésite pas à le dire), passe une bonne soirée

[sansa]

Cette rapidité

C'est tout bon merci ! Et passe aussi une bonne soirée

[edendenette]

Salut!

J’ai pas compris pourquoi dans le premier exemple qu’il a donné il faut faire un arrangement avec répétition ? Et pourquoi pas la formule de permutation ^^ Si tu pouvais me l’expliquer ? merci !

[Shasha]

+1 pour edendenette, moi aussi je ne comprends pas.. J'aurais plutôt dis permutation d'un ensemble fini à n éléments (donc 7!)

[sansa]

Dans mon exemple, j'ai pas précisé si c'était avec ou sans remise alors je le précise: c'est avec remise !

[Pierroooo]

Oui c'est bien une permutation qui a été utilisée vu qu'on tire tous les éléments de l'ensemble

[Pierroooo]

Reee update importante :

Si c'est avec remise et que l'ordre compte, on n'utilise ni la permutation ni l'arrangement !
Je refais l'exemple :
"Vous avez des lettres ABCDEFG, et vous souhaitez savoir combien de mots de 7 lettres vous pouvez former sachant que chaque lettre peut être utilisée plusieurs fois"
Dans cet exemple le nombre de tirages serait 7^7 !

Est ce que c'est ce type d'exemple que tu voulais faire sansa ?
Si ça va pas n'hésitez pas il n'y a pas de honte a pas comprendre du premier coup !!