Correction détaillée d'un QRU

[Grohl]

Bonjour!
J'aurai un petit problème avec un QRU dont je connais la réponse, mais je sais pas pourquoi c'est cette réponse (correction non détaillée )
Voici l'énoncé:

Dans le cadre du suivi d'un patient atteint d'une insuffisance hépatique avec décompensation oedématoascitique, le médecin a été amené a prélever puis faire analyser du liquide de ponction d'ascite. Le résultat de la bactérologie est le suivant: 10^5 bactéries par litre. En fonction de ce résultat et en supposant que les bactéries sont réparties au hasard dans le liquide, si on prélève un millilitre de ce liquide d'ascite, quelle est la probabilité qu'il n'y ait aucune bactérie dans le prélèvement?

A. (10^-3)^100000
B. (1-10^-3)^100000
C. e^-100
D. 1-e^100
E. Tout est faux

C'est la réponse A apparemment mais je sais pas pourquoi.
Pourriez vous, chers tuteurs tout puissants, aider un pauvre petit P1 avec sa biostat?

[Pierroooo]

Coucou

On est en train d'y réfléchir, tu es sûr que ton QRU est juste ?

[Grohl]

J'en ai aucune idée, c'est le QRU d'un ami qu'il a eu d'une assez grande prépa - j'éspere pour eux qu'ils font pas de fausses corrections.

[Grohl]

Ok il est allé demander aux profs de sa prépa aujourd'hui, en fait déja il y avait un errata dans la premiere correction - c'était pas la réponse A mais la réponse B.

Ils supposent que c'est une loi binomiale avec P(X=0) = (10^-3)^0 * (1-10^-3)^100000 parce qu'il y a 10^5 bactéries par litre et on préleve 10^-3 litres...

Bon, merci d'avoir essayé (j'ai surement pas aidé en disant que c'était la réponse A )

[Pierroooo]

Re !

Alors après concertation, on n'est pas d'accord avec la correction de la prépa ... Pour nous il faudrait utiliser la loi de Poisson
En effet tu vois que tu as 10^5 bactéries PAR litre, donc tu en as 10^2 PAR mL (normal on divise par 1 000), du coup lambda = 10^2 !

On cherche k = 0, on fait donc ((10^2)^0 * e^(-10^2))/0! = e^(-10^2) = e^(-100) donc réponse C ...

Dis-moi ce que tu en penses, on y a bien réfléchis normalement c'est bon ! Libre à toi de suivre la correction qui te convient le mieux :p

[Grohl]

(Désolé pour le retard j'avais totalement oublié de regarder si t'avais répondu apres avoir passé ce post en résolu)

J'ai relu un peu les cours/fiches pour me faire des petits rappels et j'avoue que la loi de Poisson semble logique, surtout avec ton explication. Mais ce QRU est tellement bizarre que franchement je sais pas ce que j'aurai mis si c'était au tutorat/CC (Ariane m'a rassuré qu'il y aura pas ce genre de QRU au tut, heureusement).

Merci encore une fois d'avoir réfléchi a ce QRU dégueulasse

[Pierroooo]

Ahahah de rien on est là pour ça !