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par **lefiarie** » 04 Oct 2017, 08:33

Bonjour,
Je ne comprends pas trop ce qcm pourquoi utilise-t-on la formule avec permutation de groupes ? :question:

Par logique, j'avais simplement fait (2/5) x (1/4) + (2/5) x (1/4) = 1/5
Pouvez-vous m'expliquer svp?

Merci !

par **Escarboucle** » 04 Oct 2017, 08:54

Hello !

Alors pour ce fameux QRU 4 (vive les dénombrements, jpp et Pascalounet non plus mais go!)

BONUS-tableau-dénombrement.PNG

NB : polyarthrite rhumatoîde =PR ; Spondylarthrite Ankylosante = SPA ; Rhumatisme Psoriasique = R

Nos patients sont : PR1 PR2 SPA1 SPA2 R
Logiquement les possibilités de tirages sont :
(PR1 ; PR2) ; (PR1 ; SPA1) ; (PR1 ; SPA2) ; (PR1 ; R) . (PR2 ; PR1) ; (PR2 ; SPA1)....

:idea:

Pour trouver par le calcul on va faire comme si l'ordre comptait, on fait un Arrangement . Car les autres formules ne correspondent pas à la situation :

:!: En effet tu as raison la permutation à répétition ne s'utilise pas dans ce cas là car on ne va pas jusqu'au bout du tirage :!:

On a donc :
$\frac{5!}{(5-2)!}=\frac{5!}{3!}= 5*4=20$
:arrow:

Il y a donc 20 possibilités ! Mais attention on est dans un cas ou on prend l'ordre en compte. C'est à dire que l'on considère que piocher (PR1 ; PR2) est différent de (PR2 ; PR1). En tout on aura donc 4 possibilités qui correspondent à l'énoncé (deux maladies similaires) :
(PR1 ; PR2) ; (PR2 ; PR1) ; (SPA1 ; SPA2) ; (SPA2 ; SPA1)

D'où au final une probabilité de 4/20=1/5

Désolée je me suis plantée sur ce QRU !!! :worship:

Je m'y sis vraiment mal prise, j'y ai passé beaucoup de temps pour faire de :am2:

!! Désolée vraiment. On s'embrouille très vite avec les dénombrement et créé des énoncés que vous savez résoudre avec le cours est pas évident. 1000 excuses.
En tout cas un QRU aussi tordu avec une formule ordonnée à utiliser alors que l'ennoncé ne parlait pas d'ordre ne tombera jamais en concours. D'ailleurs les dénombrement ne tombent jamais !! Ne stressez pas on fera mieux et plus simple la prochaine fois.
:kiss: