Annatut' 2016 2017 QCM 3 page 13

[l'inconnue]

Bonjour !

Par rapport à ce QCM je ne comprends pas pourquoi on utilise cette formule alors que Cassilia veut tirer les couleurs dans l'ordre du drapeau français... Ne faudrait-il pas utiliser une formule ordonnée ?

[l'inconnue]

Ah en fait j'ai compris pourquoi cette formule permet de trouver la réponse mais je ne comprends pas pourquoi on ne prend pas l'arrangement de N élément pris p à p...

[Escarboucle]

Hello

Alors on ne va pas utiliser les arrangements de N éléments pris p à p car nos boules font parties de catégories : {Bleu ; Blanc ; Rouge}.
Quand on utilise les arrangements c'est que chaque boule est individuelle et différente alors qu'ici que tu prennes la première ou la deuxième boule rouge c'est pareil. En fait ça va réduire le nombre de possibilités.

Tu comprends mieux ou pas ? Hésites pas à reposer une question

[l'inconnue]

Oki je comprends et après la différence avec la permutation avec répétition c'est quoi ?
Désolée j'ai du mal à différencier tout

[Escarboucle]

Hello !

Alors je vais te faire un petit récap sur les dénombrements lors d'un tirage sans remise et ordonné.

Permutation :

n ! avec n le nombre d’objets de l’ensemble
On l'utilise lorsque l'on fait un tirage sans remise et que l'on tire tous les objets.
Ex : J'ai 5 lettres différentes et je tire toutes mes lettres dans un certains ordre, ça va former un mot. La formule me permet de savoir combien de mots différents je pourrais former!

Arrangement :

n! / (n-p) avec p le nombre de tirages et n le nombre d’objets de l’ensemble
On l'utilise quand on tire sans remettre dans l'urne mais qu'on ne va pas jusqu'au bout du tirage. La formule nous permet de déterminer le nombre de possibilités différentes qu'on aura !
Ex : Je tire 4 lettre successivement dans un bol qui contient toutes les lettres de l'alphabet une fois. Je ne tirerais donc que 4 lettres sur 24 lettres, je n'irais pas jusqu'au bout du tirage !

Permutation avec répétition :

n! / k1! k2!... avec n le nombre d’objets de l’ensemble et k les nombres d’éléments par catégorie
On l'utilise quand on tire sans remettre dans l'urne mais que parmi les objets il existe des catégories et donc on aura plusieurs objets identiques (car appartenant à la même catégorie). La formule nous permet de déterminer le nombre de possibilités différentes qu'on aura sachant que certains objets sont identiques !
Ex : Je tire des boules dans une urne ou on a 4 boule rouge et 4 boule bleues. Il y a seulement deux type de boules différentes et donc moins de tirages possibles. La formule nous donnera le nombre de tirages possibles.


Est-ce un peu plus clair les différence entre chaque dénombrement ?

Je sais pas si tu as vu ce tableau récap il t'aideras peut-être :

En gros permutation avec répétition c'est juste quand tu as des catégories d'objets, c'est à dires plusieurs objets identiques !

[l'inconnue]

Ouah ! ça y est j'ai tout compris !!
Merci beaucoup c'était super clair !