QCM3 Ronéo 1

[c.khl]

Salut, excusez moi mais je n'ai pas compris le QCM 3 de la première ronéo. On nous met une formule : t=w/(M/l) mais je ne vois laquelle c'est ni à quelle partie du cours. Est ce que je peux avoir une petite explication svpp

[Markalpaga]

Bonjour à toi!

Il est normal que tu ne trouves pas la formule dans la ronéo car elle n'est pas donnée! Il faut la trouver soit même! Je vais te faire la démonstration!

Il faut avant tout se souvenir que pour un objet en rotation, le PFD peut s'écrire de la façon suivante : dJ/dt = Somme des Forces Ext.

Dans notre cas, on cherche le temps d'arrêt du hand spiner.
Comme tout objet en mouvement, il possède une certaine énergie, et pour qu'il s'arrête, il faut donc que des forces extérieures soit les frottements viennent annuler cette énergie!

Ainsi donc la somme de tes forces extérieures correspond à tes frottements nommés M.

Pour le reste dJ/dt = d(Iw)/dt.
Grossièrement cela peut s'écrire Iw_final - Iw_initial/(t-t0), la dérivée correspondant à l'état final moins l'état initial.

Cependant, ton Iw_final est nul, en effet w = 0 vu qu'il n'y a plus de rotation.
Et d'un autre côté, t0 étant le début de l'expérience il est aussi égal à 0.

Au final on retrouve donc la formule suivante :

-Iw_initial/t = M (où rappelons le, M est négatif)

Ainsi on obtient : t = -Iw/M = -1,2 x 10^-4 x 120 / -2,4 x 10^-4 = 120/2 = 60 secondes.

C'est compris pour toi?