Approximations cours 4

[Audreyb98]

Bonjour (encore moi ) je ne comprends pas très bien cette colonne du tableau , en fait je ne comprends pas bien a quoi correspond les P(lambda = np) ... est ce que vous pouvez m'expliquer svp
merci d'avance

[Emmacarena]

Coucou de nouveau Audrey

En gros il faut s'avoir que lorsque tu approximes une loi par une autre, les paramètres ne sont pas les mêmes. Pour trouver quels sont les nouveaux paramètres de ces lois tu as donc ces formules dans ce tableau qui te sont utiles pour ensuite utiliser ces lois et du coup faire des calculs de probabilité sur ces lois. :p

Si tu approximes une loi binomiale en loi de poisson (il faut que toutes les conditions soient réunies +++), tu passes d'une loi binomiale de paramètres n et p (que tu connais du coup) à une loi de poisson de paramètre . Le paramètre a bien changé et c'est logique puisque tu passes d'une loi avec 2 paramètres à une loi qui en a qu'un seul ! Du coup pour pouvoir utiliser l'approximation et du coup utiliser la loi de poisson tu dois considérer que (et je le répète n et p tu les connais déjà).

Si tu approximes une loi binomiale par une loi normale, ici aussi tes paramètres changent : tu passes d'une loi binomiale de paramètres n et p à une loi normale de paramètres et . On peut calculer ces paramètres puisque l'on connait n, p et q !

Enfin si tu approximes une loi de poisson par une loi normale tu passes d'une loi de poisson de paramètre à une loi normale de paramètres et . Tu connais du coup tu n'as plus qu'à recalculer ces paramètres !

Est ce que tu as compris ? N'hésite pas si tu as d'autres questions et passe en résolu si c'est bon pour toi !

Plein de bisous et de courage !

[Audreyb98]

Suuuuper merci bcp j'ai tout compris ++ ???♥️