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par **Margaux014** » 13 Sep 2018, 13:51

Salut les tuts de biostats ?

J'ai une petite question sur ce qu'à dit le prof mardi en cours, il a parlé du fait qu'il y avait plus d'arrangements que de combinaisons (ou c'est peut être l'inverse je sais plus ?)
Mais j'ai pas du tout compris son explication sur ce point, vous pouvez m'éclairer ?

Merci d'avance ?

par **Amelistidine** » 15 Sep 2018, 10:05

Coucou,

Alors en effet c'est qqch que le prof dit chaque année: "il y a plus d'arrangements de n éléments pris p à p que de combinaisons".

Pour bien comprendre, il suffit de s'intéresser aux formules :
- formule de l'arrangement : $A_{n}^{p} = \frac{n!}{(n-p)!}$

- formule de la combinaison : $C_{n}^{p} = \frac{n!}{p!(n-p)!}$

On voit que ces 2 formules sont proches; la seule différence est que dans celle des combinaisons il y a p! en plus au dénominateur. Or si tu rajoutes qqch au dénominateur, cela signifie que tu divises par qqch de supplémentaire, donc il y aura forcément moins de combinaisons que d'arrangements.

C'est mieux ?

par **Margaux014** » 15 Sep 2018, 11:15

Oui parfait merci beaucoup ! ☺️

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