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par **Evlf06** » 01 Oct 2018, 16:49

Salut

Concernant le qcm 20 des annatuts sur propa conditionnelles et théorème de bayes,
Je n’ai pas compris comment on trouve que P(EinterBinterD)= P(EsachantB) x P(D/BinterE) ?

par **Emmacarena** » 03 Oct 2018, 10:31

Helloww Eva :embarrassed:

Je viens de regarder il y a une petite errata dans ce QCM ! :eyeroll:

Du coup on va reprendre tout ça :curl-lip:

Donc dans l'énoncé tu as, entre autres,
:arrow:

P(B) = 800/1000
:arrow:

P(E|B) = 200/800 = 0,25
:arrow:

P(D|B∩E) = 50/200 = 0,25

Si tu te souviens bien, dans la troisième fiche, on parle d'une formule dégueulasse qui est :
$P(A_{1}\cap A_{2}\cap ...\cap A_{n})$ $=P(A_{1})\times P(A_{2}|A_{1})\times ...\times P(A_{n}|A_{1}\cap A_{2}\cap ...\cap A_{n})$
Du coup si tu prends n=3, tu te retrouves avec :
$P(E\cap B\cap D)=P(B)\times P(E|B)\times P(D|E\cap B)$
C'est ici qu'il y a un problème dans la correction, il y a : $P(E\cap B\cap D)=P(E|B)\times P(D|E\cap B)$ au lieu de $P(E\cap B\cap D)=P(B)\times P(E|B)\times P(D|E\cap B)$ ou $P(E\cap B\cap D)=P(B\cap E)\times P(D|E\cap B)$

Par contre le calcul est juste au final :
$P(E\cap B\cap D)=P(B)\times P(E|B)\times P(D|E\cap B)$
$P(E\cap B\cap D)=0,8\times 0,25\times 0,25=0,05$

Du coup bravo et merci d'avoir relevé cette petite errata ! :dance:

Est ce que c'est plus clair ? Sinon n'hésite pas ! :embarrassed:

Plein de bisous

par **Evlf06** » 07 Oct 2018, 12:35

C’est parfait merci !

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