Annatut 2018 QCM12 p 29

[Thi-Morroïde]

Salut , j"ai un petit problème avec le qcm suivant :

"QRU 12 : A Sophia-Antipolis dans l’usine Lundbeck on fabrique des médicaments contre la schizophrénie (Abilifly®). Chaque jour 200.000 blisters d’Abilifly® sont fabriqué sur la ligne 10 (sachant qu’elle tourne 24h par jour). On sait qu’en moyenne la machine fabrique un blister non étanche au bout de 5 heures. 5 heures après le redémarrage de la machine on fait un contrôle de la production. Quelle est la probabilité d’obtenir au plus un blister non étanche ?
A) (15)200.000∗ ?−1/5200.000!
B) 1
C) 2?−1
D) ?−12!
E) Les propositions A, B, C et D sont fausses."

La réponse comptée juste est la C mais je ne comprend pas pourquoi se n'est pas plutôt la A
De plus dans la correction c'est marqué "A) Faux : La formule est la bonne car on utilise bien une loi de Poisson vu que l’on veut calculer la probabilité de survenue d’un événement sur un durée" ce qui me perd encore plus

Merci d'avance !

[Emmacarena]

Coucou à toooi

On va résoudre tout ça ensemble

Enoncé : "On sait qu’en moyenne la machine fabrique un blister non étanche au bout de 5 heures"

Alors effectivement on a quelque chose en fonction d'une durée du coup on utilise bien la loi de Poisson !
Dans ce cas là, tu dois chercher ton λ dans l'énoncé On te dit qu'il y a un blister non étanche en 5 heures du coup ton lambda est bien de : λ=1 (c'est le nombre d'événements concernés par durée de temps ici).
La formule de la loi de Poisson est :


Ce que tu cherches c'est la probabilité d'en avoir au plus 1 du coup : P(X=0) + P(X=1)

D'abord P(X=0) : k=0 et λ=1


Puis P(X=1) : k=1 et λ=1


Tu fais P(X=0) + P(X=1) et tu trouves 2e^-1 !

La bonne réponse est donc la C

Alors la correction de la réponse A est assez chelou je te l'accorde : en soit la formule utilisée est de la bonne forme puisqu'elle ressemble à celle de la loi de Poisson mais le k utilisé n'est pas le bon !

C'est bon pour toi ?

Plein de bisous

[Thi-Morroïde]

Niquel
Merci beaucoup