annatut 2016-17 QCM8 p.8

[UnPetitCabri]

Coucou !

J'ai du mal à comprendre la logique de ce QCM... le QCM d'avant j'ai compris mais j'ai vraiment du mal avec le 8... on veut la probabilité d'obtenir le goncourt pour chacune des catégories de livre comment la réponse peut être sous la forme d'un seul calcul exclusivement puisque les catégories ont des effectifs différents ?
Désolé je recopie pas le QCM parce que les fractions passent pas en copié collé sorry ^^'
Merci

[Emmacarena]

Coucouu

On va reprendre ce QCM ensemble alors

Enoncé : "Aucun des 10 romans n'est favori ; ils ont donc tous la même chance de décrocher le prix. Quelle est la probabilité d'obtenir le prix Goncourt pour chacune de ces catégories de livres ?"

On voit que ce qui nous intéresse c'est la probabilité pour chaque catégorie. Si tu te souviens bien le dénombrement qui s'intéresse à tous les cas en prenant en compte seulement la catégorie c'est la permutation avec répétition. Du coup on va calculer le nombre de possibilités d'ordre de ces livres dans le classement :



Ici n = 10 et on a 5 catégories dont les effectifs sont respectivement :
k1 = 1
k2 = 1
k3 = 1
k4 = 2
k5 = 2
k6 = 3

Du coup on a :



Ensuite, on cherche une probabilité et non pas le nombre de possibilités possibles, du coup la probabilité est de 1 chance sur tous les cas possibles :









C'est mieux ? Sinon n'hésite pas !!

Plein de bisous

[UnPetitCabri]

Ca voudrait dire que la probabilité qu'un bouquin de telle catégorie gagne le Goncourt est la même quelque soit la catégorie du coup ? pourtant le nombre de bouquins est différent selon les catégories c'est ça que je trouve étrange

[Emmacarena]

Ree

Eheh tu as relevé un truc hypeer intéressant et en réflechissant bien tu as carrément raison ! C'est pas logique qu'une catégorie avec 3 livres ait la même chance de gagner qu'une avec seulement un livre

Du coup ce qu'on va faire, je vais demander à mes co-tuts ce qu'elles en pensent puis si elles ne savent pas je demanderai au professeur !

Bien trouvé en tous cas !!

Plein de bisous

[Amelistidine]

Coucouuuu,

Alors c'est vrai que cet exo est chelou, je pense que le truc qui pourrai confirmer le calcul d'Emma ( ) c'est qu'on te dit que dans cette compétition, il n'y a pas de favori, donc chaque bouquin à la même proba de gagner même s'il est dans une catégorie ou il y a d'autres livres.
Ce que j'essaie de t'expliquer c'est que c'est pas parce qu'ils sont beaucoup dans la même catégorie que la proba de gagner sera plus grande.

Du coup je pense qu'on cherche plutôt la proba qu'un livre gagne et non pas qu'une catégorie de livre gagne. L'énoncé n'est pas très clair mais je pense que ce qu'on voulait te montrer ici c'est que le nombre de livres, d'élément dans une catégorie n'influence pas la proba de remporter le prix Goncourt.


Dis-moi si c'est plus clair

[Pegpeg]

Coucou !

Je partage l’avis de ma co-tut, j’aurais tendance à penser qu’il faut juste prendre en compte chaque livre individuellement, ou alors la question est mal posée et on n’aurait aucun intérêt à préciser que personne n’est favori...
Ensuite, j’aurais additionné les probas de plusieurs livres d’une même catégorie. Par exemple, une catégorie contenant 3 livres aurait 3x la proba d’un livre, ce qui parait plus logique !

La tout de suite je n’ai pas le livre sous les yeux et je ne sais pas si ça colle avec la correction, mais c’est comme ça que j’aurais procédé au concours avec un énoncé formulé comme ca.
Est-ce que ca t’aide ?

[UnPetitCabri]

Coucou ! merci pour vos réponses !!
Là c'est clair ça ressemble plus a la probabilité qu'un livre seul remporte le Goncourt c'est sûr !
Je note ça alors, on a fini par y arriver ^^
Merci à vous toutes !