Tut 7 qcm 2

[c.khl]

Salut, est il possible d'avoir une petite explication sur l'item D du qcm 2 svp, je ne comprends pas trop comment on fait le calcul, merci d'avance!

[Markalpaga]

Salut!

La première chose que tu remarques c'est que Gamma, le coefficient d'amortissement est indépendant de C! Du coup, tu peux déjà remplir la condition "sans affecter gamma".

Par la suite tu sais que Q, ton facteur qualité correspond à w₀/gamma.

Or, tu sais que et que .

Ainsi, .

Maintenant, il ne te reste plus qu'à simplifier tout ça : pour ce QCM, on ne demandait pas d'augmenter le facteur qualité d'une certaine valeur, il n'y avait donc pas besoin d'aller au bout du calcul, même si je l'ai fait pour que vous sachiez le faire!

Tu sais que mathématiquement, diviser revient à multiplier par l'inverse. Ainsi diviser par R/L revient a multiplier par L/R.

On obtient ainsi :

Tu pouvais donc t'arrêter ici!

Pour la suite du calcul : en math on aime pas trop avoir des équations, où l'on ne simplifie pas alors que l'on peut le faire.
Ici, tu vois un L^1/2 au dénominateur et un L au numérateur! Tu vas donc chercher à les simplifier.

Deux rappels concernant les racines :
- La racine d'un produit (ou d'une division), correspond au produit (ou à la division) de nos deux racines.
- La racine carrée d'un nombre au carré correspond à ce nombre.

Du coup, ce que tu voulais, c'est écrire L/R sous forme d'une racine! Soit :

Par la suite, il suffisait de simplifier les L au numérateurs et au dénominateur, et sortir ce qui pouvait l'être de la racine (donc le R²).

On obtenait ainsi l'équation finale.

C'est bon pour toi?

[c.khl]

Parfait, merci beaucoup!